“数的整除复习”教学设计共整数除法的教案设计4篇("精通共整数除法，轻松掌握数的整除！- 数的整除复习")

本文旨在提供一份“数的整除复习”教学设计，帮助学生掌握共整数除法的概念和方法。教案涵盖了教学目标、教学重点和难点、教学方法、学情分析等内容，能够有效地提高学生对数学知识的理解和掌握水平。

第1篇

1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题）

2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：自然数）

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”．

提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件．

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商．

组织学生口算出5张卡片的商．（其中16÷5指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除．

6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？

这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件．

1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的`倍数；b就是a的约数．

如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

4是约数 (????? ) （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果．

2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数（或因数）．

1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别．

桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数．请将这20个数加以分类．

要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法．

约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

第2篇

3^(2(k+1)+2)-8(k+1)-9=3^(2k+2+2)-8k-17 =9*3^(2k+2)-72k+64k-81+64=9(3^(2k+2)-8k-9)+64k+64

综合(1)(2)可知 对于任意自然数n 有(3n+1)*7^n-1能被9整除

因为665/35=19 所以 3^(6k+1)-2^(6k+1)-3^(6k)+2^(6k)可以被35整除

第3篇

在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？

上面的整除算式中，谁能被谁整除？(30能被5整除，4能被2整除。)

谁来把约数、倍数的概念概括一下？(板书：约数、倍数)

请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？

一个数的约数的个数是有限的，还是无限的'？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？

(2)1～30各数中，2的倍数有( )，能被3整除的数有( )，有约数5的数为( )。

(1)请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)

(2)能同时被3，5整除的最小偶数是( )，最大三位数是( )。

(3)在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。

我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。

只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？

找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。

看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？

这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？

(7)一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。 ( )

本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。

第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。

第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和1。

第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。

第4篇

2．理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；

使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。

(把1÷3 7÷3两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗？(能除尽)

(板书：整除。并把4÷2，30÷5两个算式放在整除圈里。)

整除和除尽有什么关系？(凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。)