多边形面积计算教案教学设计北师大版五年级上册推荐5篇("探究多边形面积：北师大版五年级上册推荐教案教学设计")

该教案由北师大版五年级上册推荐，旨在教授多边形面积计算的相关知识。通过引导学生理解多边形的构成及其计算公式，加深对几何知识的理解和掌握。同时，通过实际操作及讨论，提升学生的计算与推理能力。

第1篇

(3) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是( )厘米。

(4) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是( )米。

(5) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是( )厘米。

(6) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是( )厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。

(7) 一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是( )厘米。

(8) 把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

(9) 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是( )平方厘米。

(10) 一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大( )倍。

(11) 一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是( )米。

(13) 一个等腰三角形，已知一个底角是550，顶角是( )度。

(14) 一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是( )度。

(15) 一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

二、 判断题。正确的画“∨”，错误的画“×”，并订正。

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。…………………………………( )

(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。…………………………( )

(3)一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。…( )

(4)两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。………………………( )

(5)平行四边形的底越长，它的面积越大。…………………………………( )

(6)三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。……………………( )

(7)两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。……………( )

(8)把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了。………( )

①任意两个三角形 ②形状一样 ③面积相等 ④形状一样而且面积相等

(2)一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积( )。

①长方形大 ②正方形大 ③相等 ④不能确定大小

(3)一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积( )

(4)把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于( )。

(5)一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的( )倍。

3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。(阴影部分)(单位：厘米)

(1) 有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?

(2) 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克?

(3) 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少?如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完?

(4) 一块三角形的玻璃，量得这它的底是11.5分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的价钱是1.2元，买这块玻璃要用多少钱?

(5) 一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面?

(6) 一块平行四边形的纸板，底边长22.5厘米，比高多2.5厘米，这块纸板的面积是多少?

(7) 一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块?

(8) 有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元?

(9) 一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米?

(10) 一块长方形的钢板，长1.2米，宽0.8米。从这块钢板上截下一块长0.4米，高0.5米的三角形钢板后，剩下钢板的面积是多少平方米?

(11) 一块三角形的广告板，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.85千克。至少需要准备多少千克油漆?(得数保留整数)

(12) 一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根?

第2篇

教学要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。

（????????）叫做第一级运算。乘法和除法叫做（????????）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（????????????????????）；如果有中、小括号的，要先算（??????????????），再算（????????????）；遇到除法的商除不尽时，一般（????????????????????????）。

教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？

3、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。

在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。?（板书课题）

看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？

集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的要尽量使用简便方法。

看课本第?39?页的例4，提问：虚线框框里的算式表示什么？

指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。

先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。

这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。

整数、小数四则混合运算（第三课时）?总第????????课时

教学内容：列综合算式解答文字题??第?42?页的例5，练习十一?1－3、?6题

教学要求：使学生懂得使用中括号列综合算式解答文字题，进一步提高学生列综合算式解答文字题的能力。

教师指出：读题时要读出运算的结果；?读运算符号时要注意“×”和“÷”都有顺读和逆读。

先让学生独立完成，再指名口述。教师指出：列综合算式后要与题意进行对照，无误了再算。

整数、小数四则混合运算（第四课时）?总第????????课时

教学内容：列综合算式解答应用题??第?42?页例6??练习十一??4、5、7－10题

教学要求：使学生能正确解答二、三步计算的小数一般应用题。会列综合算式，会一题多解，提高思维能力。

教学重点：会列综合算式解答两步计算的小数应用题。

（2）3.6?加上?1.2?的和，再减去?2.88?的差被?5?除，商是多少？

（3）7.5?乘以?32?除?3.2?的商，所得的积加上?2.5?，和是多少？

要求学生先分步列式，然后再列综合算式。（指名板演）

3、比较两种解法之间有什么联系？哪种解法最佳？为什么？

教师概括：从两种解法的两个综合算式，它们的联系是：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数。这是乘法分配律的意义，第二种解法更为简便。

让学生自己用两种方法解答，说出解题思路与方法，明确最佳的解法是哪一种。如果题目没有要求用两种方法，要懂得选用最佳的解法。

⑺水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？

⑻小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？

⑼四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本。剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？

⑽先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长?????3.45米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？

第3篇

平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。）

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。

（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念?。

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法??（板书：平行四边形面积＝底×高）

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

引导学生回答：如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

两个完全一样的三角形可以拼成一个（?），这个平行四边形的底等于(?)，这个平行四边形的高等于(?)。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的(?)，所以（?）。

今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

第4篇

2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，?你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，?）

师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法

我们利用这些方法进行转化，---------把组合图形转化成基本图形进行计算面积。（指板书说）

师：这节课大家表现的非常好，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

生：我学会了要求组合图形的面积，得先把它转化成我们以前学过的基本图形

师：我们利用今天的发现，可以解决生活中的很多问题，比如，刚才就解决了铺地砖和给墙刷涂料的问题，在生活中的其他方面也用到了求组合图形面积的知识，我们一起来看看吧

师：请同学们利用今天学习的求组合图形面积的方法，完成我们的课后作业

第5篇

(教材第136页总复习第5题，教材第138页练习三十四第5～8题)。

使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。

1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)

(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)

(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)

一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。

①在三角形和梯形的面积计算中，“÷ 2”很容易丢，计算时要特别留心。

简易方程总复习第6、7题(教材第136一137页，教材第139页练习三十四第9～11题)。

使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式、数量关系)，并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。

⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了x份，四年级订了( )份。

⑶路程s、速度v、时间t三者的关系，可以表示为s= ，当 v=32(千米) t= 5(小时) s= ;当s=120(千米) t=1。8小时，v= 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。

1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么?

小结：解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解;多步的问题要进行转化处理，如把ax并作一个数或把(a十x)看作一个数处理，问题就容易解决了。

列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为x(题目中出现了未知数x的，可以不设)”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数x的等式(即方程)，题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：