方程的意义教案8篇(学习思维的关键:方程意义教案)

本教案通过深入浅出的方式,详细探讨了方程的概念、意义和应用。通过案例分析和练习,旨在帮助学生深入理解方程的本质和应用场景,提高数学水平。

方程的意义教案8篇

第1篇

1、使学生初步认识方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

 教学难点:正确区分等式和方程这组概念。

 教学准备:简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

同学们,你们平时喜欢干什么?你们喜欢玩吗?喜欢的请举手?

这么多人喜欢玩,老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗?玩过的请举手,谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景?(学生自由回答)

当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。

利用这种现象,科学家们设计出了天平,老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好?

请你在左边放一个20克的法码,右边放一个50克的法码,这时天平怎么样?(右边的把左边的跷起来了),在左边再放一个20克的`法码,这时天平怎么样?(右边的把左边的跷起来了,说明右边的重量比左边的重),

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?(用水笔板书:20+20<50)

再在左边放一个10克的法码,这时天平怎么样?(平衡了)

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?(板书:20×20+10=50。学生说加法,则说两个20相加还可用[用水笔板书:]

看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况,你们想不想亲自来玩一玩?

老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平,还有一些法码,以及两块橡皮泥,大家可以利用这些工具,或者利用你们身边一些比较轻的物体,如橡皮、小刀等,来玩一玩,然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来,好不好?

大家写出了这么多的式子,你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?小组讨论怎么分?按照什么样的标准分?

1、如果学生中有“是否含有未知数”(板书:含有未知数)“是否是等式”(板书:等式)这两类的指名上黑板分,其余的口头交流。

师:按照不同的标准,有不同的结果。这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?这一种分法,

师:你能把这一种再分成两类吗?怎么分?指名板演。

你们发现了这一类式子有什么特点?(揭示:含有未知数的等式)

象这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。

练习:你能举一个方程的例子吗?学生在本子上写一个。

回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?(学生展示交流)

老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?(用手势表示,随机让学生说说为什么)

师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?

如果老师说,方程一定是等式。对吗?(结合板书交流)

也就是说:方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?

例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。(用水笔画在白纸上,字要写得大些)

师:同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系,

2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错,用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系?

如:我班一共有多少人,男生有多少人?如果把女生的人数看成x,你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗?

师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。

3、新的谢桥中心小学,是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米,3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米,平均每幢为c平方米,其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗?(同桌交流)

学了这堂课你有什么想说的吗?你有什么想对老师说的吗?

方程的意义教案8篇

第2篇

教学内容:方程的意义和解简易方程(教材第105一107页,练习二十六)。

1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。

2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。

1.根据加法与减法,乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

在天平两边放物体,在什么情况下才能使天平保持平衡?

(2)演示:在左边放两个重物各20克和30克,右边砝码也是50克,让学生观察,天平是平衡的。说明了什么?怎样用式子表示?

(并板书)等式:表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。

①教师继续演示,调整,在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砖码。(如教材105页第二幅图)让学生观察天平是否平衡(指针正好指在刻度线中央,天平是平衡的),那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢?

②等式“20+?=100”中的?是未知数,通常我们用“x”来表示,那么上面的等式可写成 (板书)20十x=100

③比较:等式“20+x=100”与等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知数)教师指出,“20+x=100”是含有未知数的等式。

④想一想:x等于多少,才能使等式“20+x=100”左右两边相等?(未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等,即x=30)

出示教材第106页上面的例图的放大图,并根据图意写出等式。设问:

①图中每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价是多少元?(3x)

②依图示(看图)表明3个篮球的总价(3x)是多少元?(234元)它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来?

③这个等式有什么特点?(含有未知数)当x等于多少时,这个等式等号左右两边正好相等?(x=78)

综合观察以上三个等式,想一想,它们之间有什么联系,有什么区别:

(板书)像20+x=100 3x=234 x—10=35 x÷12=5等,含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义,方程应该具备哪些条件,(一要是等式,二要含有未知数,二者缺一不可。)

②方程与等式之间是什么关系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是说方程是等式的一部分,小学数学教案《数学教案-方程的`意义和解简易方程》。)

(6)练一练(指名学生判断,并说明理由)教材第106页“做一做”。

(i)理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问:①看教材第107页,什么叫做方程的解?什么叫解方程?

(板书)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等;而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系,又有区别。

①教师指出:我们以前做过一些求未知数x的题目,实际上就是解方程,以前怎么解,现在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程:题中的未知数x相当于什么数?(被减数)怎么求被减数?(减数十差)

④验算以“检验”的形式出示,有固定的格式。解方程时,除了要求写检验以外,都要口算进行检验,防止走过场。

(3)检验方程的解,应当把求得的解代人原方程。()

第3篇

教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。

理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。

提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?

(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。

(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?

1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的`质量关系。

2.引导:告诉学生这些式子中的x都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。

3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。

先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?

第4篇

(1)使学生理解方程概念,感受方程思想,方程的意义。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。)

3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?

红队的教练啊也关注了这个情况,马上叫了一次暂停,并作了战术上的调整,一上场的一段时间里,只有红队连续得了?分,请你猜一猜,两队的情况会怎样呢?

用式子来表示比分的三种关系,小学数学教案《方程的`意义》。

出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示)

(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行?千米,7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。

(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝?元,付出20元,找回2元。

本届奥运会上,中国台北队获得了?枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚。男孩说:“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说:“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”

小芳集邮共260张,小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?(用方程表示)

第5篇

1.知识目标:使学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义,并能进行辨析,学会用方程表示数量关系。

2.能力目标:培养学生观察、比较、分析概括的能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对学习的学习兴趣。

今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。

操作天平:第一步,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯子=100克;

第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的'质量。

第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。

第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x

第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。

像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。

学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。

完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

要学习好数学,需掌握好方程,教师可多通过实物演示让学生更加直观的掌握课程内容。也可让学生观察生活,建立课堂内容与生活的联系。

第6篇

1、知识与技能:让学生理解方程的意义,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。

2、过程与方法:会判断什么是方程,会解一步计算的方程,并会检验方程的解。

3、情感态度与价值观:让学生养成良好的检查、验算的习惯,培养学生的分析能力、观察能力。

理解方程的意义,初步掌握解方程的方法和书写格式。

方程的解和解方程两个概念间的联系及区别,并会应用。

师:小朋友们,我们来做个游戏吧!老师来说一个词语,你们反这个词语反一反说出来,好吗?看谁反应快!

节目的表演——表演节目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友;

朋友的善待——善待朋友;亲人的召换——召换亲人;儿女的担忧——担忧儿女

师:刚才我们玩的这个游戏中,找到了好几对文字上的朋友。

下面,请你来帮这些式子或数字找找朋友,你愿意吗?

①、出示课件:同桌之间说一说;指名回答,根据学生回答再次出示课件。

师:除了把它们用线连起来,还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢?

师:像这样用等号连接起来的,表示左右两边相等的式子,我们把它们取名叫等式。

师:那剩下的几个它们找不到朋友,心里不太高兴,你能把它们也连连线写成一个等式吗?

师:我们又找到了3对朋友,它们也是等式。那这三个等式跟刚才的四个等式有哪些相同和不同的地方吗?

师:像这样含有未知数的等式,我们给它取名叫方程。

你能用一种直观形象的方法来表示它们之间的关系吗?

你可以在纸上写一写、画一画,用自己喜欢的方式来表示,四人小组讨论一下。

师小结:方程属于等式,里面含有未知数,是一种特殊的等式,但等式不一定是方程。

师:我们有了方程和等式的知识,当遇到一个式子,要判断它是不是方程时,应该怎么想?

生:先看它是不是等式,如果是等式,再看它有没有未知数。如果它有未知数,就是方程;如果没有未知数,就不是方程,而是一般的等式。

师出示课件中的练习:下列哪些是方程,哪些不是方程?

第7篇

教科书第96~98页的内容,完成练习二十四的第1~5题.

使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤.

简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“?”的方木块,画有教科书第12页上图的挂图,小黑板或投影片.

教师将简易天平、砝码摆在讲台上,然后,提出问题指名让学生回答.

怎样用它来称物品的重量呢?(在天平的左面盘内放置所称的物品,右面盘内放置砝码.当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.砝码上所标的重量就是所称物品的重量.)

教师一边提问,一边根据学生的回答演示如何用天平称物品.(称出的物品同教科书第11页上图.)

教师:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等.)

教师:对!天平两边放上重量相等的.物品时,天平就平衡,反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等.那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!

先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式:20+30=50

教师:20+30=50是一个什么式子?(等式.)对!这是一个等式.

教师改变天平上所放的物品和砝码,使之同教科书第11页下图.

教师:现在天平也保持着平衡,这说明了什么?(说明天平左、右两边的重量相等.)那么,怎么用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看!

指名让学生试着写等式,如果学生写出20+?=100,可以提示学生:“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过,一般用什么字母表示未知数?

教师:对!这也是一个等式.但是,这一个等式与20+30=50有什么不同?

教师:左盘中的这个标有“?”的方木块应该是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?

教师:对!这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等.同学们观察一下天平,想一想x应该代表什么数呢?

让同桌的学生讨论一下,然后指名说一说.启发学生说出,因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡,所以只有x等于80的时候,才能使等式中的等号左右两边正好相等.

教师:我们再来看这个例子.大家先认真观察,想一想,这幅图的图意是什么.同桌的两个同学说一说.

学生:这幅图告诉我们:这里的每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价是186元.

教师:每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以怎样表示?

学生:每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以表示为3x元.

教师:当x等于多少时,这个等式中的等号左右两边正好相等?

第8篇

1、使学生理解方程的意义,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。

2、会判断什么是方程,会解一步计算的方程,并会检验方程的解。

我们学过了用字母表示数,下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(口答)

请大家闭上眼睛想一想,当我与他坐上翘翘板两端的时候,会出现怎样的情况呢?

你能用一个式子把它表示吗?(板书:30+35=65,左右两边相等)

同学们,你们在生活中见过与翘翘板相类似的'物体吗?(天平)

今天我这里有一架天平,谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢?当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)

师:这里也有两架天平也保持着平衡,你能用一个算式表示出来吗?

师:那么x是多少?(80克)这个x是固定的值。能不能随便的说?(不能)前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数,但这里是一个固定的值,不能表示任意的数,只能是使等式左右两边相等的值。

前几天,学校又新买了3只篮球,(出示篮球图)共用去186元,同学们,你们能用一个等式来表示吗?(板书:3x=186)

下面我们观察一下,它们有什么相同?什么不同?(小组讨论)

强调:方程必备两个条件:一、含有未知数。二、等式

(3)、检验方程的解是否正确,应当把求得的解代入原方程。( )

3x=186 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

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