高中数学课教案优秀2篇(优异的高中数学课教案)

“高中数学课教案优秀”这一话题一直备受广大教师的关注。好的课堂教学需要有优秀的教案作为基础,而高中数学,作为一门重要的学科,更需要精心准备的课教案来支撑。本文将从实际的教学案例出发,分享高中数学课教案的优秀样例,希望对广大教师有所帮助。

高中数学课教案优秀2篇

第1篇

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题,以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题,感悟向量作为一种工具有着广泛的应用,体会从不同角度去看待一些数学问题,使一些数学知识有机联系,拓宽解决问题的思路。

2、上述四个量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?

向量作为一种工具,不仅在物理学科中有广泛的应用,同时它在数学学科中也有许多妙用!请看

证法(一)原不等式等价于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立。

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点,构造向量,并发现(等号成立的充要条件是)

[说明]本例的关键在于构造单位圆,利用向量数量积的两个公式得到证明。

(1)如果他径直游向河对岸,水的流速为4 km/h,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题,是数学知识有机联系。

高中数学课教案优秀3篇

第2篇

教学目标:1.进一步理解线性规划的概念;会解简单的线性规划问题;

2.在运用建模和数形结合等数学思想方法分析、解决问题的过程中;提高解决问题的能力;

问题一:小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里,平均耗油量为每小时6公升;小李驾车平均速度为每小时50公里,平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升,两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时,行驶路程最远?

(3)关于x、y的一个表达式z=70x+50y的几何意义是什么?

让学生达成以下共识:小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制,即

行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式:z=70x+50y 由数形结合可知:经过点b(6,6)的直线所对应的z最大.

结论:小王和小李分别驾车6小时时,行驶路程最远为720公里.

什么是“线性规划问题”?涉及约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.

问题二:若小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里,其它条件不变,问小王和小李分别驾车多少时间时,行驶路程最远?

要求:请你写出约束条件、目标函数,作出可行域,求出最优解。

问题三:如果把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”,是否存在最优解?

(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题,写出约束条件,确定目标函数,作出可行域,并求出最优解。

2.在对一个数列的探究过程中,提高提出问题、分析问题和解决问题的能力;

3.进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。

问题:已知{an}是首项为1,公比为 的无穷等比数列。对于数列{an},提出你的问题,并进行研究,你能得到一些什么样的结论?

1.数列{an}是一个等比数列,可以从等比数列角度来进行研究;

5.数列是一种特殊的函数,可以从函数性质角度来进行研究;

6.研究所给数列与其它知识的联系(组合数、复数、图形、实际意义等)。

针对学生的研究情况,对所提问题进行归类,选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。

1.研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究?

课后思考题: 1.将{an}推广为一般的无穷等比数列:1,q,q2,…,qn-1,… ,上述一些研究结论会有什么变化?

2.若将{an}改为等差数列:1,1+d,2+d,…,1+(n-1)d,… ,是否可以进行类比研究?

一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识 研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式,泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动:学生在教师指导下,在自己的学习生活和社会生活中选择课题,以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。

“问题解决”(problem solving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号,即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。

问题解决能力是一种重要的数学能力,其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。

二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践 以研究性学习活动为载体,以培养问题解决能力为核心的课堂教学模式(以下简称为“问题解决”课堂教学模式)试图通过问题情境创设,激发学生的求知欲,以独立思考和交流讨论的形式,发现、分析并解决问题,培养处理信息、获取新知、应用知识的能力,提高合作意识、探究意识和创新意识。

通过实施“问题解决”课堂教学模式,希望能够达到以下的功能目标:学习发现问题的方法,开掘创造性思维潜力,培养主动参与、团结协作精神,增进师生、同伴之间的情感交流,形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求:会审题,会建模,会转化,会归类,会反思,会编题。

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