实用的平行四边形教案模板合集5篇(「极简好用！超实用的平行四边形教案模板大全」)

本文列举了多个实用的平行四边形教案模板，包括了各种场合的使用，如数学、英语、美术等。这些教案模板能够有效帮助教师更好地掌握平行四边形的相关知识，提高教学效果。

第1篇

1．能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题；

2．能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。

3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值

1.如图，单杠ac的高度为5m，若钢索的底端b与单杠底端c的距离为12m，求钢索ab的长.

欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索塔ab的高，如何计算各条拉索的长？

活动一 如图，起重机吊运物体，已知bc=6m,ac=10m,求ab的长.

活动二 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

活动三 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？

1.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？

1．(1)在rt△abc中，∠c=90°,若bc=4,ac=2,则ab=______;若ab=4,bc=2,则ac=_____;

(2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm，3cm，则第三边的长是______;

(3)甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距____km.

2．如图，圆柱高为8cm，地面半径为2cm ,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )

3.如图，笔直的公路上a、b两点相距25km，c、d为两村庄，da⊥ab于点a，cb⊥ab于点b，已知da=15km，cb=10km，现在要在公路的ab段上建一个土特产品收购站e，使得c、d两村到收购站e的距离相等，则收购站e应建在离a点多远处？

线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么?常见的联想路径是：

?例1】 如图，在△abc中，∠b=2∠c，ad⊥bc于d，m为bc的中点， ab=10cm，则md的长为 ．

思路点拨 取ab中点n，为直角三角形斜边中线定理、三角形中位线定理的运用创造条件．

注 证明线段倍分关系是几何问题中一种常见题型，利用中点是一个有效途径，基本方法有：

?例2】 如图，在四边形abcd中，一组对边ab=cd，另一组对边ad≠bc，分别取ad、bc的中点m、n，连结mn．则ab与mn的关系是( )

思路点拨 中点m、n不能直接运用，需增设中点，常见的方法是作对角线的.中点．

?例3】如图，在△abc中，ab=ac，延长ab到d，使bd＝ab，e为ab中点，连结ce、cd，求证：c d=2ec．

思路点拨 联想到与中位线相关的丰富知识，将线段倍分关系的证明转化为线段相等关系的证明，解题的关键是恰当添辅助线．

?例4】 已知：如图l，bd、ce分别是△abc的外角平分线，过点a作af⊥bd，ag ⊥ ce，垂足分别为f、g，连结fg，延长af、ag，与直线bc相交，易证fg= (ab+bc+ac)．

(2)bd为△abc的内角平分线，ce为△abc的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

思路点拨 图1中fg与△abc三边的数量关系的求法(关键是作辅助线)，对寻求后两个图形中线段fg与△abc三边的数量关系起着重要作用，而由平分线、垂线发现中点，这是解题的基础．

注 三角形与梯形的中位线．在位置上涉及到平行，在数量上是上下底和的一半，它起着传递角的位置关系和线段长度的功能，在证明线段倍分关系、两直线位置关系、线段长度的计算等方面有着广泛的应用．

?例5】 如图，任意五边形abcde，m、n、p、q分别为ab、cd、bc、de的中点，k、l分别为mn、pq的中点，求证：kl∥ae且kl= ae．

思路点拨 通过连线，将多边形分割成三角形、四边形，为多个中点的 利用创造条件，这是解本例的突破口．

注 需要什么，构造什么，构造基本图形、构造线段的和差(倍分)关系、构造角的关系等，这是作辅助线的有效思考方法之一．

1．bd、ce是△abc的中线，g、h分别是be、cd的中点，bc=8，则gh= ．

2．如图,△abc中、bc＝a，若d1、e1；分别是ab、ac的中点，则 ；若 d2、e2分别是d1b、e1c的中点，则 ：若 d3、e3分别是d2b、e2c的中点.则 ……若dn、en分别是dn-1b、en-1c的中点，则dnen= (n≥1且 n为整数).

3．如图，△abc边长分别为ad=14，bc=l6，ac=26，p为∠a的平分线ad上一点，且bp⊥ad，m为bc的中点，则pm的值是 ．

4．如图， 梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，ac=5cm，bd=12cm，则该梯形的中位线的长等于 cm．

5．如图，在梯形abcd中，ad∥ef∥gh∥bc，ae=eg=gb=ad=18，bc=32，则ef+gh=( )

6．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分别是对角线bd、ac的中点，若ad=6cm，bc=18?，则ef的长为( )

7．如图，矩形纸片abcd沿df折叠后，点c落在ab上的e点，de、df三等分∠adc，ab的长为6，则梯形abcd的中位线长为( )

8．已知四边形abcd和对角线ac、bd，顺次连结各边中点得四边形mnpq，给出以下6个命题：

9．如图，已知△abc中，ad是 高，ce是中线，dc=be，dg⊥ce，g为垂足．求证：(1)g 是ce的 中点；(2)∠b=2∠bce．

10．如图，已知在正方形abcd中，e为dc上一点，连结be，作cf⊥be于p，交ad于f点，若恰好使得ap=ab，求证：e是dc的中点．

11．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，以ac、ad为边作平行四边形aced，dc的延长线交be于f．

(2)s△bce能否为s梯形abcd的 ?若不能，说明理由；若能，求出ab与cd的关系．

12．如图，已知ag⊥bd，af⊥ce，bd、cf分别是∠abc和∠acb的角平分线，若bf=2，ed=3，gc=4，则△abc的周长为 ．

13．四边形adcd的对角线ac、bd相交于点f，m、n分别为ab、cd中点，mn分别交bd、ac于p、q，且∠fpq＝∠fqp，若bd=10，则ac= ．

1 4．四边形abcd中，ad>bc，c、f分别是ab、cd的中点，ad、bc的延长线分别与ef的延长线交于h、g，则∠ahe ∠bge(填“>”或“=”或“

15．如图，在△abc中，dc=4，bc边上的中线ad=2，ab+ac=3+ ，则s△abc等于( )

16．如图，正方形abcd中，ab＝8，q是cd的中点，设∠daq=α，在cd上取一点p，使∠bap＝2α，则cp的长是( )

17．如图，已知a为de的中点，设△dbc、△abc、△ebc的面积分别为s1，s2，s3，则s1、s2、s3之间的关系式是( )

18．如图，已知在△abc中，d为ab的中点，分别延长ca、cb到e、f，使de=df，过e、f分别作ca、 cb的垂线，相交于点p．求证：∠pae=∠pbf．

19．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd于o，试判断ab+cd与ad+bc的大小，并证明你的结论．

20．已知：△abd和△ace都是直角三角形，且∠abd=∠ace=90°．如图甲，连结de，设m为d正的中点．

(2)设∠bad=∠cae，固定△abd， 让rt△ace绕顶点a在平面内旋转到图乙的位置，试问：mb；mc是否还能成立?并证明其结论．

21．如图甲，平行四边形abcd外有一条直线mn，过a、b、c、d4个顶点分别作mn的垂线aa1、bb1、ccl、ddl，垂足分别为al、b1、cl、d1．

(2)如图乙，直线mn向上移动，使点a与点b、c、d位于直线mn两侧，这时过a、b、c、d向直线mn引垂线，垂足分别为al、b1、cl、d1，那么aa1、bb1、ccl、ddl 之间存在什么关系?

第2篇

本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。教学内容

?义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。

平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。

学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发学生的好奇心。

?设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】

看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？

大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？

?设计意图：引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，让学生在已有知识经验的基础上，进而猜测平行四边形的面积公式。】

根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。

引导学生：可以用数方格的方法试一试。（出示方格纸中的平行四边形）

?设计意图：让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜想。】

除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）

能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？

（1）请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。

?设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】

剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？

?设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】

是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？

回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的`，从中可以获得哪些经验。

然后找到转化前、后图形之间的联系。（寻找—联系）

根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。（推导—公式）

?设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】

平行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？

算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

3、下面是块近似平行四边形的菜地（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

王大爷:43×23 李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？

引导学生明白：阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。

思考：阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100平方米，底20米，你知道高是多少吗？

?设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较，培养学生发现规律，表达想法，解释现象，阐明道理的能力。】

转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁，合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友，帮助我们探索更多数学奥秘。

通过本节课的学习，同学们一定收获很多，下课以后，把自己的收获用日记记录下来，主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。

?设计意图：试图把学生带入更加广阔的学习空间。】

第3篇

1．使学生通过观察、比较、操作等实践活动，感知平行四边形的特点，初步认识平行四边形，能指出平行四边形和围出平行四边形。

2．使学生经历从直观、操作中抽象出平行四边形的过程，形成平行四边形的直观表象，并能操作再现平行四边形的形状，积累通过多种感官学习平面图形的经验，发展初步的空间观念。

3．使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

说明：有四条边的图形是四边形，四边形有各种各样的形状，今天我们认识一种特殊的四边形（出示例2）

1．这是生活里常见的情境。你能在这些情境中找出四边形并用手沿四条边指一指吗？小朋友在课本例2的图上用笔描出这样的`四边形。

交流：生活里一定看到过这样的四边形，你还在哪里看到过？

请同学们拿出两个完全一样的三角尺。你能拼出这样的四边形吗？

说明：小朋友都拼出了生活里见到的这样的四边形，像这样的四边形是平行四边形（板书课题）

引导：像这样的图形是平行四边形，你能在钉子板上围一个平行四边形吗？

学生操作，老师引导，让学生交流围法，老师适当引导（对边的方向、长短完全一样）。

学生独立完成。交流：哪些是平行四边形？第一个为什么不是，说说你的理由。

交流所画的平行四边形，指出这些图形虽然大小不同，位置形状不??

说明：一个长方形，不管怎样拉，虽然形状、大小会发生变化，但都是平行四边形。

今天我们学习了什么？请你说说认识平行四边形的过程。

第4篇

2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。

3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

2．如图，在平行四边形abcd中，ae垂直于bc，e是垂足。如果∠b=55°，那么∠d与∠dae分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)

1．按照课本第30页“探索”画一个平行四边形abcd，对角线ac、bd相交于点 o，量一量并观察，oa与oc、ob与od的关系。

2．在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到oa与oc、ob与 od的`关系了吗?

通过探索，引导学生得出结论：oa=oc，ob=od。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。

如图，在平行四边形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o。指出图中相等的线段。

(引导学生得出结论：ao=oc，od=ob，ab=cd，ad=bc。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)

例3 如图，在平行四边形abcd中，已知对角线ac和bd相交相于点o，△aob的周长为15，ab=6，那么对角线ac与bd的和是多少?

(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)

1．如图，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，已知ac=26厘米，bd=20厘米，那么ao=（ ）厘米，od=（ ）厘米。

2．在平等四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，已知ab=3，bc=4，ac =6，bd=5，那么△aob的周长是（ ），△boc的周长是（ ）。

3．平行四边形abcd的两条对角线ac与bd相交于点o，已知ab=8厘米，bc =6厘米，△aob的周长是18厘米，那么△aod的周长是（ ）厘米。

在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。

如图，如果直线l1∥l2．那么△abc的面积和△dbc的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线i1、l2之间画出其他与△abc面积相等的三角形吗?

这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？

第5篇

说教材： 教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。

教学重点：平行四边形面积的推导过程。

本课采用的教法：自学法 、 转化方法、小组合作法、实验法。

首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？

有的同学说：长方形面积与平行四边形面积相等（数出来的）。 有的说：我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还 有的说：我发现平行四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。 有的说：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。通过同学们发现与猜想

小组合作交流，动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与，个个思考。汇报交流结果（小组派出代表到前边演示操作过程边述说）学生甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行四边形的高。长方形面积与平行四边形的面积相等。我想平行四边形面积=底乘高

学生乙（与前边的内容大概相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间）

学生丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量展现在同学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。

例题自己解决， 学生切实体验到数学的应用价值，提高学生学习数学信心。