相似三角形的判定数学教学教案2篇(三角形相似性质及判定——高效数学教学教案分享)

本教案针对初中数学相似三角形的判定问题，通过引导学生理解相似三角形的定义、性质以及判定方法，提高学生对相似三角形的认识和理解能力，进一步提高数学教学效果。

第1篇

1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.

3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.

2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有

三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们

来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?

上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法.

我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形

全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?

答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.

问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“asa”或“aas”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?

答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.

问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?

问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法?为什么?

此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理.

(1)在△abc边ab(或延长线)上，截取 ，过d作de∥bc交ac于e.

(2)在△abc边ab(或延长线上)上，截取 ，在边ac(或延长线上)截取ae= ，连结de，“作全等，证相似”.

虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.

该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用.

1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路.

第2篇

?相似三角形的判定1》是湘教版义务教育课程标准教科书九年级数学第三章《图形的相似》第四节《相似三角形的判定和性质》的内容。本节课是第二课时。

?相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质的基础上进行学习的，是本章的重点内容。本课时首先利用“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。”证明两个三角形相似，然后引导学生通过测量来探究得到两角分别相等的两个三角形相似，继而引导出相似三角形的判定：“两角分别相等的两个三角形相似”。通过类比的方法进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

通过这节课的教学，我有以下几点反思： 成功方面：

2、通过出示学习目标，让学生对本节课的学习内容有清楚的认识，学生明确了本节课的学习任务;

3、通过对两角分别相等的两个三角形相似定理及推论的观察-探索-猜测-证明，部分学生理解并掌握了两角分别相等的两个三角形相似定理及推论;

5、通过学习，部分学生能运用本节课所学的知识进行相关的计算和证明;

6、本节课基本调动了学生积极思考、主动探索的积极性。 存在的不足之处是：

1、少数学生不理解相似比具有顺序性，在写相似三角形时不注意字母的对应关系，在找对应边时很容易出错;

2、少数学生在自主探究中，不知如何观察，如何验证;

3、少数学生在探究两角分别相等的两个三角形相似定理时，不会用学过的知识进行证明;

4、学生做练习时不细心，出现常规错误，做题的正确率较低;

5、由于学生基础差，配合不够默契，导致课堂气氛不活跃，教学效果一般。