分数除法6篇(刻不容缓!迎击分数除法!)

分数除法是数学中的一个重要概念,即将一个分数除以另一个分数。在实际应用中,分数除法常常用于计算比例、百分比等问题。在分数除法中,需要特别注意分母不能为零。本文将介绍分数除法的相关概念和计算方法。

分数除法6篇

第1篇

1、理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

一个数除以分数的意义以及计算方法,并会分数除法解决相关的问题。

(1)分数除法的意义和整数除以分数 教学目标: 1、 通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、 动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。 3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。 教学重点: 使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。 教学难点: 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程: 一、复习 1、复习整数除法的意义 (1)引导学生回忆整数除法的计算法则:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 (2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5) 2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 × 二、新授 1、教学例1 (1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克) (2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。 a、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克) b、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒? 300÷100=3(盒) (3)将100克化成 千克,300克化成 千克,得出三道分数乘、除法算式。 ×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒) (4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习:p28“做一做” 3、教学例2 (1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的 平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 (2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的 。 4÷25(3)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。 a、 ÷2= = ,每份就是2个 。 b、 ÷2= × = ,每份就是 的 。 (4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。 4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这个整数的倒数。 三、练习 ÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 四、总结 1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则) 2、谁来把这两部分内容说一说?

分数除法7篇

第2篇

课 时 授 课 计 划章节题目二、(1~1)教学目的1理解的意义,掌握的计算方法。2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。3进一步渗透转化的数学思想。教学重点理解的意义,掌握分数除以整数的计算方法。教学难点培养数学能力,渗透转化思想。课型讲练课教法讨论、讲解教具投影板书设计1分数除以整数例1:把一根长4/5米的铁丝,截成相等的两段,每段长几米?解:4/5÷2 =0.8÷2 =0.4(米)4/5÷2 =4÷2/5 =0.4(米) 4/5÷2 =4/5×1/2 =0.4(米)课后小结内容设计合理,结构紧凑,一步一步让学生体会分数除以整数,可以有多种方法解答,只有把除以整数改写成乘整数的倒数,这样才是最简便的,学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法,拓展了思路,活跃了思维。教学过程意图媒体教师活动学生活动一、复习导入新课为迁移做准备明确意义投影板书投影小结板书1列式计算:一袋洗衣粉重1/2千克,4袋洗衣粉重多少千克?1/2×4 或4×1/22改编并列式:把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克, 一袋洗衣粉重多少千克?2÷ 4 =1/2(千克)②一袋洗衣粉重1/2千克, 几袋洗衣粉重2千克?2÷1/2 =4(千克)3讨论:结合以上三题,请同学们思考的意义。通过以上数学活动,同学们已经明确了与整数除法的意义相同,是已知两个因数的与其中的一个因数,求另一个因数的运算。那么又怎样计算呢?今天我们就来研究这个问题。课题:指名口答求4个1/2是多少.生编题,师板书.根据上题数量关系说出结果二、新课学习分数除法的计算方法学习分数除法的计算方法板书激发兴趣汇报板书板书1出示例1:把一根长4/5米的铁丝,截成相等的两段,每段长几米?理解“4/5米的意义” ?米 ?米 4/5米通过以上活动,我们进一步理解了题意,你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算?解:①4/5÷2 =0.8÷2 =0.4(米)②4/5÷2 =4÷2/5 =0.4(米) ③4/5÷2 =4/5×1/2 =0.4(米)重点说明③把4/5米平均分成2份,求每份是多少,就是求4/5米的1/2是多少米?列式是4/5×1/2。2尝试计算方法:三选一计算3/8÷5 1/3÷2 5/9÷3①3/8÷5 =3/8×1/5 =38÷5 =3÷5/8 =0.6/8 =38÷5 =0.375÷5 =0.075②1/3÷2 =1/3×1/2 =1/6 1/3÷2 =1÷2/3 =0.5/3 =1/6③5/9÷3 =5/9×1/5 =5/27哪种方法最好,为什么?3用这种最简便方法计算:7/13÷14 5/9÷104归纳计算法则:①口述做上述两题的方法②除以10 改写成乘1/10。③1/10是10 的倒数。分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数.审题列式理解意义讨论方法选择自己喜欢的方法计算其中一题讨论③最适用小组讨论为什么要0除外三、练习巩固分数除法的计算法则投影投影1计算:14/15÷7 4/5÷3 4/11÷82填空:2/3÷5 =2/3×( )3/7÷9 =3/7×( )5/6÷10 =5/6×( )19/20÷8 =19/20×( )3/11÷6 =3/11○16÷6 =5/6○( )12/17÷3 =( )○( )3课后讨论:2/7÷3你会做,3÷2/7你行吗?认真计算熟练运用法则思考四、作业p26 2、5

第3篇

1、同学们,你能口算95930÷362等于多少吗?为什么?(学生回答数据太大,不好口算)

(引导学生说出整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算)

2、根据这道乘法算式,你能说两道除法算式吗?根据是什么?

2、同学们已经了解分数除法的意义,你还想学习关于分数除法的什么知识?

3、事实上,有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题:

4、上面这四道题是一些特殊的分数除法,我们继续学习其他的分数除法。

出示例题:一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?(图略)

怎样列式?你能根据图说出算式的结果吗?怎样证明这个结果是正确的呢?(引导学生从多个角度证明结果的正确性)

你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗?能举例说明吗?

用学生所举的例子作为教学例题(例如1/5÷3),在数学学习过程中,我们经常遇到新问题,这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看,我们已经掌握了哪些分数除法的知识:

(1)分数除以整数,用分子除以整数的商作分子,分母不变。

你能将1/5÷3转化成已经掌握的分数除法吗?小组讨论并将讨论结果记录下来。

你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗?

(1)先将分子和分母同时扩大相同的倍数,使除数能整除分子,再用前面的方法计算。

(2)利用商不变性质,将分数除以整数转化成1除以一个数,再计算。

(3)利用商不变性质,将分数除以整数转化成一个分数除以1,再计算。

(引导学生说出分数除以整数,等于分数乘整数的倒数)

刚才小组讨论时,每组用一种方法计算了1/5÷3,现在你能用其他的方法计算一下吗?

(引导说出当分子能被整数整除时,可以直接用分子除以整数的商作分子,分母不变的方法。培养学生从不同角度观察、分析问题)

第4篇

1、是否体会分数除法的意义,理解并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。

2、能列方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的简单实际问题。

3、进一步体会分数在日常生活中的应用,增强自主探索的意识和学好数学的信心。

第四单元又将告一段落,但并意味着这一单元的内容学生们都掌握了。所以通过本次评价,我们可以了解学生在本单元学习中在“知识与技能”、“数学思考”和“解决问题”这几方面的情况,另一方面还要根据学生平时的学习情况对他们的“情感与态度”这方面也做一定性评价。

最近这一阶段,我们很多学生除了完成学习任务外,还参加了很多比赛,如有的参加鼓号队比赛,有的参加童谣比赛,还有的参加课本剧比赛。这在一定程度上影响了这些学生的正常学习,所以通过本次单元练习,我可以及时、全面地了解这部分学生的学习情况,然后针对他们学习上存在的问题及时辅导。还有部分学生最近在学习上也令人担忧,有个别学生沉迷于玩电脑游戏而作业马虎,还有个别学生习惯太差,拖拉作业成家常便饭。看来,除了学习情况的分析,还要进行学习态度的评析。

与潘老师一起对手头现有的几份这单元的单元练习卷进行了分析比较,采用其中一张作为今天的单元评价练习卷,我再将另外几份中的概念题与实际问题进行剪拼,再补充教材上部分学生错误多的习题,组合成一份综合练习卷,作为学生双休日家庭作业。

与孙老师有同感,因近阶段有多种比赛,有部分学生可能缺了1、2次课,尽管利用自习课稍微补了,参加比赛的学生总体上数学成绩还是不错的,但补的效果怎样,心中没底,看看单元检测情况怎样再另有措施吧!

由于这份检测练习卷的难度不高,以基本题为主,所以全班49人中有4人满分,2人及格,11人良好,其余是优秀。总体情况比我预料的好!个别学生有明显进步。特别是计算题,粗心现象比原来明显减少了!

1、概念题,主要是根据算式判断算式值的大小,部分学生还没有掌握方法。

2、简单的一步计算的分数乘除法应用题掌握比较好,但对于两步计算的,或者一题中有很多信息,融合了几个问题的类型,学生掌握的程度就参差不齐了。

3、答题速度相差很多,快的学生半节课就结束了,可有3个学生一节课时间还是比较紧张,有一生收卷时还有1题没来得及完成。

1、鼓励肯定这次检测中继续保持有成绩的学生,表扬进步大的学生,让学生对数学学习充满自信。

2、加强个别学生困难生的个别辅导,一生需要从学习习惯上加以督促,另有俩学生需要从知识上进行补习。

3、还需设计挑选补充有一定难度的练习,一方面拓展学生的思维,另一方面也可防止学生因检测成绩过好而产生骄傲情绪。

此次测验试卷难度不大,全班52人中有7人满分,2人及格(朱媛媛72,郑子阳77),12人良好,其余是优秀。有几位学生进步明显。

1、有5位学生根据条件填写数量关系还没掌握,主要是对单位“1”的量把握不准。

2、在解决简单的分数乘除法应用题时,大部分学生掌握比较好,但对于一题中有很多信息,如应用题第7题,有的学生就分析不清了。

3、我班的答题速度也相差很多,快的学生20分钟就结束了,可顾文晔到下节课铃响还有1题没来得及完成。

1、对个别学生加强个别辅导,对退步大的学生要找其谈话(如朱媛媛),帮助他找到退步的原因。

2、对这次练习中有进步的学生加以肯定,表扬进步大的学生(如赵陈黎杰),使更多的学生喜欢数学,并对数学学习充满自信。

六(1)班5人及格,25人优秀,17人良好;六(4)班1人及格,29人优秀,18人良好。

第二大题是在圆圈里填大于、小于、等于号,有个别学生存在错误,需要在订正练习卷时了解这些学生是如何思考的。

第三大题是填空题,错误率较高,分析错误原因主要是对分数除法的意义不理解。如:一根5/8米长的钢管重1/20吨,1米这样的钢管重( )吨;1吨这样的钢管长( )米。

第四大题是计算题,正确率也较高,但个别学生还有错误。

第五大题是解方程,有两个方程稍复杂,学生出现错误较多。讲评练习时要重点指导解这两种类型方程的方法。

第六大题是解决实际问题,主要错误集中在第4题,题目是小轿车行12千米耗油3/4升,面包车行20千米耗油12/5升。哪辆车耗油量大一些?还有少数学生不会正确分析数量关系,造成错误。课后要加强个别辅导。

第5篇

1、通过本课的学习使学生学会计算分数除以分数的计算的方法。

2、通过学习使学习总结出分数除法的基本的计算的方法。

难点:能通过这几天的学习,总结出分数除法统一的计算的法则。

对策:方法的总结,请学生在自己的学习的基础上得出。

请学生独立的做,做好以后请人说说你是如何计算的?

2、请学生读题:读好题目以后让学生说说你是怎么列式子的?

3、让学生先尝试着计算,计算的时候要让学生联系课本上的图进行。

联系分数除以整数和整数除以分数的计算的方法,看看此题能不能用被除数乘除数的倒数来进行计算?

我们原来学习分数乘法的时候,总结出了统一的计算的法则,通过这几天的学习你能不能总结出分数除法的统一的计算的法则?

7、学生讨论好以后进行交流最终总结出:甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。乙数不为0

先让学生独立的做,做的时候要先让学生涂色,并思考,从而进一步体会分数除分数转化为分数乘分数方法的合理性。

让学生独立的做,做好以后请学生联系题目说说解答的方法。

做此题时关键要让学生理解,哪个数除以哪个数并且做的时候不要快,要求每一步写具体。

这两题可以综合的起来讲,在学生练习的基础上进行小结:

例4和例3一样都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数,例2计算整数除以几分之一的分数,初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验,要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗?这个等式的出现,源自例1、例2的计算体验,是一个猜想。它是否成立?需要验证。教学例4的时候,学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了,教材让他们按这样的思路试着算一算,得到与示意图相同的得数,从而确认猜想成立。

通过例4的学习,要总结整数除以分数的计算方法,体会分数除法变成乘法,应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔,要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法,再联系分数除以整数和整数除以分数的计算,找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数,准确而简明地表达分数除法的计算法则。

巩固练习部分的第11题是通过学生计算要思考:什么情况下,除得的商会比被除数小,什么情况下,除得的商比被除数大?什么情况下,除得的商等于被除数?我想有以前学习小数除法和整数除法的基础以及本题的计算,大部分学生一定能感悟出其中隐藏的规律,课堂上要多给学生交流表达的机会,让他们用自己的语言来总结自己所发现的规律。

孙老师对4个例题的编排意图认识深刻到位。有同感,特别是计算方法的总结。所以本节课的前面复习与新授部分我想修改如下:

1、我们已经学习了分数除法中哪两类计算?你能分别举例,并说说各自的计算方法吗?让学生举算式,计算,说计算方法。

2、书上第58页练一练第2题:集体练习,指名板演,交流评析。

1、今天学习的分数除法与前两天学习的分数除法有何相同点?

其中甲数可以是指任何一个数,但乙数必须要是0以外的数。

今天课堂上学生对分数除法的计算方法理解掌握比较到位,但对甲数与乙数的数值范围展开了激烈的争论,有学生提出甲数也要0除外,这是我没有想到的。于是引导学生进行辨析,并补充了加、减、乘、除中特殊数(0和1)的有关计算。

书上第60页上的第11题,由于自己课前对教参钻研不到位,今天课堂教学时拔高了要求,使观察的难度提高了许多,导致学生之间的差异比较大。部分学有困难的学生可能根本没有理解第11题中所渗透的数学知识。看来,对教材的钻研不能凭自己的老经验,必须认真仔细地阅读教材与教参,这样每一题的教学目标的设定才能恰如其分。

第三,从学生的作业反应来看,类似于书上第14题的练习,学生出现的问题就是将两者弄颠倒,小数学习时是这种情况,现在分数学习时还是这种情况。如何帮助学生区分这两题?我有些困惑?得与同年级组老师再商量商量了!

关于分数的问题,无论是计算还是应用题,学生普遍感到是困难的。原因之一是教师没有向学生提供足够的模拟经验,因此,要求学生用符号或结论来表征数学就显得困难重重了。唯一的做法就是,将学习任务置于有意义的环境中,引导学生合作解决问题。上述教学中,如果没有教师创设的探究氛围,很多学生是不能理解“一个数除以分数”的计算法则的。同样,如果缺乏交流,学生就不能使用多种方式表征数学,从而达到对知识的深层理解。

学生学习了一个数除以分数的方法后,大部分掌握了计算方法,但有个别学生在计算时虽然把除数颠倒过来,但除号没有变。在解方程时方法基本掌握,但还是存在上述不变号的现象,所以,今后应加强这方面的训练,使学生全部掌握计算方法。在解答方程时也不会出错,提高计算能力和解题能力。

因为有了前两课时——分数除以整数和整数除以分数的学习,所以当本课的例题出示后,学生马上想到可以用被除数乘除数的倒数来计算。课堂上,我赶紧追问学生:你有什么好办法来验证自己的计算是正确的?出乎我的意料,有几位学生想到了根据除法中各部分数之间的关系来进行验证,即用除得的商乘除数,看结果是否等于被除数。多精彩!看来学生学会用知识的融会贯通,能活学活用了。

从学生练习情况看,当计算练习中有乘法又有除法时,学生在计算时很容易将两种计算都归为用一个数乘另一个数的倒数。看来在国庆长假后的第一天要补上一节计算课,将分数乘法和分数除法的计算再次巩固一下,为后面的学习打好基础。

第6篇

教科书第62页例5及“试一试”“练一练”,练习十二第1~3题。

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系,加深对分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养学生独立思考等能力。

使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系,加深对分数表示的数量关系的理解。

学生口答后,追问:根据图中的已知条件,你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗?为什么?

提出要求:如果让你补充一个条件表示这两瓶果汁数量关系,你打算怎么样补充条件?

学生可能补充:大瓶的果汁比小瓶多300毫升,大瓶是小瓶的3/2等等,教师参与学生的交流并出示:小瓶里果汁是大瓶的2/3

引导:根据老师补充的这个条件,你能求“一大瓶果汁有多少ml吗?

提问:小瓶里的果汁是大瓶的2/3,这个条件中的2/3是哪两个数量比较的结果?

提问:把哪个数量看做单位1,单位1的2/3是哪个数量?

提出要求:你能根据上面的讨论,找出题目中的数量之间的相等的关系吗?

在学生回答:可以列方程后,追问:可以怎么样列方程?

学生读题后,提问:你能根据题目意思说出两个分数之间的含意吗?在讨论中明确:1/2表示已经喝的是一盒的1/2;而2/5l表示已喝的牛奶升数。

启发:根据对题意的理解,你能先把数量关系补充完整吗,再解答吗?

先让学生把数量关系补充完成,再解答。学生完成以后,指名说说思考的过程。

例题5是已知一个量的几分之几是多少,求这个量。这类实际问题的顺向思维是根据关键句写出数量关系式,再列方程解决。但由于用方程解答需要写出“解设------为x”,解方程的过程也比较麻烦,所以如果让学生自由选择的话,估计很多学生会选择用算术方法解答。如何让学生从一开始就体会到用算术解的优越性?我想对本课的教学做如下调整:

一、找找“1”的量是什么?再将数量关系式补充完整。

1、接着复习题,如果小瓶里的果汁有600毫升,那么大瓶里的果汁有多少毫升?你准备怎样解答?你是怎样想的?引导学生发现此时根据数量关系的分析,应该采用方程解很好理解。

4、再出示:如果知道大瓶里的果汁是900毫升,怎样求小瓶里有多少毫升?你是怎样想的?为什么现在直接用算术方法解答。

(1)找关键句,分析单位“1”的量,找到数量关系式。

(2)根据数量关系分析,确定解答方法。(方程解还是算术方法解)

本课时教学的这道例题的教学重点是为什么用方程解答,以及怎样列出方程。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题,要抓住分数的意义分析数量关系。学生读题后要思考 “大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”,要仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这个概念,写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”这一数量关系式中,小瓶果汁量已知,求大瓶的果汁量,显然可以列方程解答。但实际教学中如果有学生想到用除法计算也要加以肯定。因为相对于学习困难生来讲,用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把这类题规定学生一定要用方程解,这违背了编者的意图。

“试一试”和练习十二第1题,都要求学生先把数量关系式补充完整,再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段,提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系,帮助学生掌握分析数量关系的方法,体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后,有些学生如果感悟到求单位“1”的量应用除法计算也未尝不可。

这节课学习的分数除法应用题是在学生掌握了分数乘法应用题以及分数除法的意义和计算法则之后进行教学的,通过对分数乘法应用题的转化,使学生了解分数除法应用题的特征,并借助线段图,分析题目中的数量关系(这是本节课的重点也是难点),根据数量关系列出方程。

在巩固练习中,我通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整,增加了对同一个问题根据算式补充条件的练习,拓展了学生的思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。

例题5是典型的分数除法应用题,但现在的新教材屏弃了原老教材对单位“1”已知还是未知的判断,从而确定解答方法是乘法还是除法的思考方法。引导学生对关键句分析,找“单位1”的量,分析数量关系,这样将分数乘除法应用题统一为一种思考方法,学生的思维难度降低了。

从今天课堂表现看,思考解答方法学生能掌握了,但从对关键句的分析中,发现部分学生根据关键句找数量关系有一些困难,直接导致解答方法不正确。

因为昨天的数学课上,我安排了分析数量关系式的练习,为学习今天的内容做了一些准备,所以今天的数学课上,一开始,我就将例题5改编为“大瓶里有果汁900毫升,小瓶里的果汁是大瓶的2/3,小瓶里有果汁多少毫升?”,然后让学生写出数量关系式并列式解答。接着,我再将这一题改为例题5,并组织学生再次分析数量关系式,学生们发现和刚才一题的数量关系式相同,但是这一题中已知小瓶果汁量,要求大瓶果汁量,我问学生“你会解决这个问题吗?”学生独立尝试解答这一题,在交流时大部分学生根据刚才分析的数量关系式列出了方程。在随后的练习中,我再次要求学生先根据题中的关键句分析数量关系式再解答,巡视学生练习情况时也特别关注学生分析数量关系式的正确率。

课堂作业中,学生们完成得不错,都能先写出数量关系式再列方程解答。看来,明天的课上可以让他们学习用除法直接解决这类数学问题。

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