五年级《数学广角》导学案分析5篇(解密五年级《数学广角》导学案：让孩子在乐趣中掌握数学知识)

《数学广角》是一本为小学生量身打造的数学教材，本文主要介绍《数学广角》五年级版本的导学案分析。通过分析导学案的内容和设计，可以帮助孩子们更好地掌握数学知识，提高解题能力。

第1篇

1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？

师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）

1）师：你觉得静香可能穿什么衣服去？（学生自主回答）

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？

3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，同桌合作摆一摆，并用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。

师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。

师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？

师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择……）

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

第2篇

1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？

师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）

根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）

3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。

问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）

追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。

先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）

师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）

师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。

师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？

师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择……）

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

第3篇

本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。

教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。由于学生以前没有接触过这种直观图，所以教师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。也可以利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。接下来，可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。

本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。

下面的“做一做”，利用三种小动物在跷跷板上保持平衡的情境进一步巩固等量代换思想的具体应用。

教学本例之前，首先应该向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。接下来，让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？一个西瓜和几个苹果同样重？让学生通过小组讨论来寻求解决问题的方法。如果学生自己解决有困难，教师可以进行适当的提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。

教学时，如果学生抽象地想像有困难，可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解，如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。

做下面的“做一做”时，要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。

第1题，首先要求学生根据动物的不同属性“会游泳的”和“会飞的”把它们进行分类，学生在分类的时候，可能不能一下子把既能游泳又能飞的放到中间位置，要引导学生明确两个圆圈相交的部分表示什么，再进行适当的调整。

第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后直接点数，或用加减法进行计算。

第3题，如果学生抽象地想像有困难，可以让学生先用学具摆一摆。等学生用直观的方式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。

第4题，是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。

第5题，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法。第1小题，把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。第2小题，直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

第4篇

?数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。

①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。

④感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。

我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力

课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：

1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

3、改变学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。

5.电子白板的使用。 本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。

学生是学习的主人，《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。在以往的教学中，我更多关注的是学生获取“知识与技能”的结果。教学不能为了快速获得结果，而大大缩短知识的形成过程。因此我在设计这节课时，尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，无论是探索新知的过程还是练习的设计都注重生活与数学的结合。本节课在学生学习方法上力求体现：

1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展同桌合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

本节课我还试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例，让学生运用操作、演示等直观手段解决问题，让学生“读——理解”、“疑——提问”、“做——解决问题”、“说——表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

第5篇

教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

师：同学们，今天沈老师给大家带来了两个朋友，你们看他们是谁？（出示图片）

师：这两个你们喜欢吗？那你们喜欢谁呢？（先让学生说一说）

师：这样吧，我们调查一下，如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上，如果你喜欢熊的，就把你的姓名写在绿色纸片上，如果你两个都喜欢，你可以在两张上都写上你的姓名。

师：为了方便，我们调查一个组好不好，请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话，可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。

1、 四人小组合作，让学生用自己喜欢的方式表示喜欢zip和喜欢zoom的人数。

师：那么，到底有多少人呢？（如果还有意见，就让一个学生站起来，给全班同学数数，看看到底有多少人？确定12人。）

师：那么，实际是12人，可是计算出来是其他的呢？原因在哪里？

请学生上来找出重复的人数，（师：贴哪里？）学生贴

师：重复的有6人，算了两次，而实际应该算一次，所以我把他重叠起来。（教师说着把这6人的纸片重叠起来）

师：刚刚，我们把他分成两类这样贴，很容易出错，那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出喜欢zip的有哪些人？喜欢zoom的有哪些人？两样都喜欢的有哪些人？能不能？

师：那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：

（1）四人小组讨论：说说打算用怎样的图或表来表示？

师：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？

师：那么，现在你知道喜欢zip和zoom的同学一共有多少人吗？生报一遍

师：同学们，你们喜欢动物吗？喜欢什么动物呢？（让学生说几个）那他是怎样行动的呢？那么，这些动物是怎样行动的呢？（课件出示）请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。

师：那你是怎样填的呢？问：这部分表示什么？这部分表示什么？这个大圈表示什么？这个大圈表示什么？

2、 计算三（1）班加语文和数学课外兴趣小组的人数。

师：刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况，下面，我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况，请看这里。

师：其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多，你们可以举例说一说吗？

4、我家招待客人，这些客人喜欢吃糖果的有4人，喜欢吃花生的有6人，喜欢吃花生又喜欢吃糖果的有2人，那么我应该准备花生多一点还是准备糖果多一点？

师：今天这节课我们一起研究了什么？你觉得自己学得怎样？

?数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，在老教材中没有出现过，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，那么如何使小学生，尤其是低年级的学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，是很值得探讨的问题，所以在本节课中，我在以下几个方面做了尝试：

本课时是学习集合思想方法，通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决有关的实际问题。如果给学生讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学，我精心设计了几个数学活动，让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并用到实际问题的解决中。例如：上课开始时，我精心设计了一个关于对松鼠和熊喜欢的调查活动，接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三（1）班参加语文和数学兴趣活动的调查活动，最后安排了帮老师解决应该准备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动，每次活动目的明确，层层深入，解决方法得当。第一次活动目的是创设情境，引入课题；第二次活动目的是认识集合，正确画图；第三次活动目的是运用知识，解决问题。活动完了，学生学意未尽，还提出了一些问题要求研究解决。学生兴趣来了，一切问题就好解决。

精心安排活动，让学生在活动中自主探究，合作交流、积极思考、提问争论，为学生创造问题辨析的机会，在辨析中思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题，促进提高。在教学开始，联系学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，形成学生的认知冲突，内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢熊和喜欢松鼠的同学一共有多少人”这一问题，让学生自己提问，解答，当学生解答这一问题出现分歧时，再引导学生，借助一种图、表来帮助解决这一问题。生设计各种图表示喜欢动物的集中情况时，每一个图学生都想到一些新问题，都会去评价别人的成果，提高大家的欣赏力、辨析力。尤其是对知识的重难点，在辨析中很好地解决了。活动就让学生动手做、开口讲，学生经历知识发生、形成的全过程，自主学习、自悟领会对知识的掌握不再是死记硬背，从个方面来看，这样做能真正地提高学生探究问题的水平和能力。

数学来自生活，数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的，真正高明的大师，就是把高深的理论和知识，用最通俗的方法和语言告诉别人，使别人很容易接受。对于小学三年级学生讲集合论，的办法就是利用学生熟悉的生活、已有的经验来学习、解决。本课题创设了很多生活情境，让学生在模拟的生活中悟出道理，总结方法。例如：一上课老师就让学生从喜欢熊和松鼠谈论起，激发学生的兴趣，调动了学生的积极性，不知不觉地研究了很多问题，总结出集合图的正确画法和使用方法，学生很快地联想到周围生活中很多事情与今天学生内容之间的关系，学生体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培养学生善于把数学与生活关连起来，善于用数学的眼光观察事物，增强解决实际问题的意识。

本节课在练习安排上，我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答，动物园入住动物的总数的解答，让学生通过多层次联系，进一步学会用集合的数学思想，解答这异类数学问题。在本节课最后，我还安排了让同学们举一 举生活中这样的例子，然后引出一个“我家请客应该准备糖果多一点还是准备花生多一点”这样的问题，让学生从中发现问题，并用本节课的知识解决这个问题。顺便让学生计算我家一共请多少人，作为本节课的提高题。

总之，数学源于生活，又反过来服务于生活，培养学生解决实际问题的应用能力，是数学学科的根本目标。