相似三角形的判定数学教学教案3篇(“相似三角形的判定：带你掌握比例关系与几何应用的数学教学教案”)

本文介绍了相似三角形的判定方法及其数学原理，梳理了相关定理和公式，结合实例详细阐述了教学方法和技巧，旨在帮助教师提高教学效果，促进学生理解和掌握此类问题的解题思路。

第1篇

1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.

1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.

[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.

[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.

[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.

第2篇

1、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，学生基本能全员参与，调动了学生学习的兴趣和积极性。学生更易于从图形当中得到结论，这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识。通过后来练习及作业反馈、九年级四班的同学也比较容易得出了平行线分线段成比例定理这个结论，说明这种引入的方法是成功的。

2、对教学内容进行了合理整合。把相似三角形的判定方法放到下一节课学习，使学生对相似三角形的识别方法有个整体的认识，然后再利用第

二、三节课巩固深入，杜绝传统的“学生在一节课内学完一个知识点就做相应的练习，模仿套用知识而不需选择，当学完全部相似知识点进行综合练习时，容易产生混淆”的现象。本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容，以及由此演变而形成的“a字型”图和“x型图”从一开始就摆脱学生的依赖心理，把问题抛给学生，有效的锻炼了学生的思维，同时还利用全等三角形的识别类比相似三角形的识别，学生容易理解。

3、注意到了推理的逻辑性和严密性。教学中在结论的推导得出过程中，注意了数学符号语言的应用和书写，保证了证明的规范性和作图的合理性。这一点主要表现在“a字型”图的证明上，学生通过几分钟的短暂讨论，书写得出这个定理。在学生亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法;培养学生提出问题、解决问题的能力;从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。

本节课尽管在以上几个方面做得较为成功，但仍然有些地方值得商榷。课后，经过教研组同志的集体评课以及自我反思，认为需要从以下几个方面改进：

1、在平行线分线段成比例定理的得出过程中，更应当注意图形的一般情况，不应当以点带面。表现在如果两线相交构成的是直角梯形这种情况，而在课堂教学中，由于时间关系、学生关系，在上课作图未涉及到这种情况，这一点需要改进。

2、在证明“a字型”图的结论过程中，没有必要证明de是三角形中位线这种情况，因为它的证明方法和后面的都相同。如果这样做的话，会浪费大量的时间，导致课堂教学前松后紧。

3、有些学生操作计算的速度太慢了，没有时间等他们探索得出结论，而大多数的同学已经得出了结论。这样可能使他们不能充分理解这节课的内容。

4、教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。

总之，本节课的教学任务已基本完成，但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，在课后及联系中，应该把这种题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，逐步推进教学，效果可能会更好。

第3篇

3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。 【重点和难点】

理解相似三角形的判定定理1，并能用其来解决有关问题 【教 具】

一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题

(在学生回答完后，教师总结)对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。)表示：如果∆abc与∆def相似，则记作∆abc∽∆def

abacbc用数学符号表示：∵∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f，且dedfef，∴∆abc∽∆def. 注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样

2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说?

学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.

3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似?我们知道判定两个三角形全等的方法有“aas”、“asa”、“sas”、“sss”、“hl”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法?今天我们开始来研究这个问题。

1、观察你和同伴的三角尺，同样角度(30度与60度，或45度与45度)的三角尺，它们相似吗?

2、任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.

4、结论：三角形相似判定方法1：两角分别相等的两个三角形相似

5、已知：如图(4)所示，在∆abc与∆a'b'c'中，若∠a=∠a'，∠b=∠b'，试猜想：∆abc与∆a'b'c'是否相似?并证明你猜的结论。

a'b'c'让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在∆abc中，作bc的平行线，且在∆abc中截得的三角形与∆a'b'c'又有着非常紧密的联系(全等)，这样师生共同分析，完成证明。教师把证明过程投影到屏幕。

证明：在∆abc 的边ab上截取ad=a'b'，过点d作de∥bc，交ac于点e，则有

∆ade∽∆abc. ∵∠ade=∠b， ∠b=∠b'， ∴ ∠ade=∠b'. 又∠a=∠a' ，ad=a'b'， ∴ ∆ade≌ ∆a'b'c'. ∴∆abc ∽ ∆a'b'c'.

告诉学生，如图(5)、图(6)这样作辅助线也可以证明这个问题。

思考：如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似?

2、 如图，△abc中，de∥bc， ef∥ab，证明： △ade∽△efc.