《分数与小数的互化》教案7篇("数学转换技巧大揭秘：小数与分数互换的神奇方法")

《分数与小数的互化》教案是一份针对初中数学教学的辅助教案，重点介绍了分数与小数的相互转化方法。通过深入浅出的分析，让学生更好地理解分、小数的概念，提高数学运算能力，是一份实用性强的教学资料。

第1篇

1.通过本节课学习，让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。

2.让学会经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。

掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。

教师小结：一位小数的.计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一……

（2）谈话：要求我们回答谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？

（3）谈话：进行比较的这两个数，跟我们复习中的数相比有什么不同？

2.教学“试一试”把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）

仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？

教师指导学生交流：你是怎么比较的，为什么这样做？

提问：我们这节课学习了什么内容？怎样进行小数和分数的互化？怎样来比较小数和分数的大小？

第2篇

1、使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

2、在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3、在学习的`过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？（口答）

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

第3篇

教学目标：掌握小数化成分数的方法并能正确在把小数化成分数；掌握分母是10、100、1000......的分数化成小数的方法并能正确地把它们化成小数。

a、直接出示例2，让学生说一说这些分数的分母有什么特点？应怎样转化？

3．比较分数和小数的大小：试一试，想一想可以怎样比较？哪种方法更好？

1．自己说几个分母是10，100，1000......的分数，并把它化成小数

3．一人说一个小数，另一人说一个分数，比一比它们的大小

4．：这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？你还有什么要说告诉其他同学的？

第4篇

（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）

（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫 。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.）

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。]

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

（3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，

师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要 约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（3）（出示灯片）练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

（4）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办：

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。]

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。

生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 ……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数，再直接化成小数。

师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

[设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。}

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的`数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？

生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限 小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

生：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）

师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

（设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸）

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

（设计意图：：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

第5篇

2、经历数学学习过程，培养学生观察、归纳和概括能力

3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

说明：以前我们学过小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数实际上是一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数的另一种书写形式。因此，小数一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。

有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了三分之二小时，乙用了0.8小时，哪一位同学登得更快？

问：⑴要判断哪一位同学登得更快，就是要我们干什么？

在我们的'日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。

（2）、讨论：谁用的彩带长？为什么？能不能把分数化成写成小数？

（5）、概括并总结分数化小数的方法：利用分数与除法的关系，用除法计算，分子÷分母（除不尽是保留两位小数）

（6）、练习：做教科书第48页下面“试一试”中的题目。

（6 ） 练习：课本上第4页“试一试” 请一位同学板书，其余的写本上。

第6篇

掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。

1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？

（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

3÷10＝0.3（米） 3÷5＝0.6（米） 3÷10＝33（米） 3÷5＝（米） 105讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？

方法一：把943711，0.25，这6个数按从小到大的顺序排列起101002545943、写成小数分别是多少？ 101007的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分25数，再改写成小数。

方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

7＝7÷25＝0.28 25（3）在让学生将11化成小数。 45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

1、 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？

3、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花相同，谁家离学校远些？

1小时，如果他们两个人的行走速度451325÷60＝12412答：距离学校远的是小林家。

4、你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如， 的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。

本节课我们学习了分数和小数互化的'方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

第7篇

1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。

1、问：“4分之3米”有多长？你能用线段图来表示吗？

画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。

理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。

2、联系生活理解：生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3，也可以是3个苹果的4分之1......

1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？”

方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。

分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。

方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000后再转化成小数。

1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。

2、记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？

第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36，再改写成0.36

第2个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保留三位小数”。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保留。

1、练一练：比较每组中两个数的大小。基本步骤：把分数转化成小数，然后再比较大小。

2、（第7题）学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。

重点讲解：（1）除不尽时的处理方法，注意“≈”和四舍五入的.使用

（2）假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。

（1）掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。

（2）注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。

6、思考题：a和b都是大于0的整数，当a（）时，a分之b是真分数。

当a（）时，a分之b是假分数。当a（）时，a分之b能化成整数。