六年级下册数学教案14篇("精细设计！六年级数学下册教案分享")

本文收集整理了六年级下册数学教案，旨在为教师提供有针对性的教学参考，帮助学生更好地掌握数学知识和技能。教案内容包含了各个章节的教学目标、教学重难点、教学方法、教学评价等详细内容，可有效提高教师教学效率和学生学习成效。

第1篇

课本第29——30页例2和“练一练”，练习五第6－9题。

1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法

今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的1/2

在此基础上指出：求10朵中的1/2是多少，还可以用乘法计算。

可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

在此基础上告诉学生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5来计算。

小组讨论：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

计算10×2/5时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

第2篇

教学内容：教材14页例4和练习二余下的练习。

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。

(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练习题目如下：

(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和

指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。

1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以s底：s侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2s底：s侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

第3篇

1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。

a、20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。

学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？

c、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

d、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

a、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

b、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

第4篇

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几

是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。

出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？

追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。

追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。

学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

第5篇

课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第4－6题。

师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？

师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）

师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）

师：储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答：利息。师板书）

（师：那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。师板书）

师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）

让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？

第6篇

课本第97页例7，“试一试”和“练一练”，练习十六第1—3题。

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。

出示例7：星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？

提问：题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？

集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的？

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的'百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额

1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？

2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？

3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？

提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

第7篇

?反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

师：（1）表格里有哪两个相关联的量？（2）这两个相关联的量成正比例关系吗？为什么？

师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。（板书：反比例）

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？

2、小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。）

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。）

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（完成板书。）

师：如果用字母a和b表示两个相关联的量，用c表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积（一定），边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗？”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！”一句话使大家恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对！边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

第8篇

(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?

②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?

讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?

教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?

如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?

请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。

2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)

小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

第9篇

?相交与垂直》是选自北师大版小学四年级上册第二单元第三节的第一课时的内容，它是属于新课标中空间与图形的一部分。在学习本课前，学生已经学习和认识了线、直线、射线、角等相关内容的基础上，进一步学习相交与垂直的内容，这部分知识对学生今后继续学习正方形和长方形奠定基础。陈老师确定了以下的三维目标

②能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

③理解点与直线之间的所有连线中垂线最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

过程与方法：借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

情感、态度与价值观：培养学生团结合作和勇于探究的精神，以及感知 生活中处处皆数学，热爱数学的感情。

能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

根据新课程理念和教学大纲，以及结合学生知识掌握的情况，本课时陈老师主要采用的教学方法是：1、引导学生通过感知、观察、比较、分析、操作等方式进行探究合作学习的方法。

3、采用的多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优势，让丰富学生的感知，让学生能够准确的理解和运用所学的知识。

新课标强调动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学知识的重要手段，因此，在本课时的学法指导上，陈老师将让学生在感知体验、小组合作交流、自己动手操作的过程中，经历知识的形成和发展以及运用的过程，让他们能够清楚地理解平面中两条直线相交与垂直的概念，如何过一点画已知直线的垂线，使学生的学习活动生动而活泼。

为了实现教学目标和教学的重、难点，以及完成教学任务，本课时的教学过程陈老师分为四个环节六个小步骤来完成

（一）学情调查（二）质疑探究（三） 达标检测（四）拓展延伸 其中第二个环节是本课的教学重点和难点，为了完成教学目标，将内容细化为四个小步骤，以便学生能够理解和运用知识。

第一个环节：学情调查陈老师设计让学生找生活中的平行线，得出同一平面内不相交的两条直线交平行线。

这一步主要是让学生观察图后有什么发现？有什么特点？引出课题。

第二步：自学课本这一步主要是让学生通过自学得出互相垂直的概念。

让学生拿出正方形的纸，折一折，使两条折痕互相垂直。让学生自己验证折痕是否互相垂直，从而让学生真正理解垂直的概念

这一步是实现教学目标的关键所在，为此又细分为三小步：（1）用三角尺画垂线。

第三个环节：达标检测，完成教材作业。将所学知识运用于实践，

第四个环节：拓展延伸。淘气要过河，怎样走最近。 让学生懂得用点到线段垂线距离最短的原理来解决现实中的问题。

第10篇

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解垂直、平行的概念。

2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

3、在想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。

准确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间思维想象能力。

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。

引导学生通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延伸等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。

第11篇

1、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。

（1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。

（2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图ao垂直于ob，o是垂足

3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全班交流。

1、 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。

1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。

引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。

步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠

（2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。

3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。

体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

第12篇

知识目标:在丰富的现实情境中,进一步了解两条平行直线的位置关系,掌握有关的符号表示。

能力目标:会用三角尺、量角器、方格纸画平行线,积累操作活动的经验。

培养学生动手操作、观察、空间想象和抽象概括能力。

情感目标:经历自主探索过程,培养学生主动探索知识的精神,形成实践出真知的思想。

地位与作用:"平行线"是几何中一个重要的数学概念,它是几何初步知识的基础,对于刚接触几何知识的学生来说接受起来有一定的难度。

难 点:引导学生自主探索,发现平行线的定义、特性,并总结理解平行公理及推论。

教学准备 三角板、长方体、直尺、小棒、三角板、直尺、长方体纸盒。

1、出示实物照片 〔(1)教学楼楼门。(2)长方形指示牌。(3)双杠。〕

师:同学们喜欢我们的校园吗?在我们美丽的校园中还可以发现一些数学问题,用数学的眼光你从这些照片上可以发现什么? 说一说,你都发现了什么?

(设计说明:在实际教学中要创设多种有关平行的现实情境,充分利用学生的生活经验,如乘自动手扶式电梯的经验,农村学生播种庄稼的经验等。)

把你们找到的用数学图形表示出来。出示:三组平行线。

找一找:在教室中还能找到这样的一组直线吗?在日常生活中呢?

师:你们知道这样的两条直线组成的数学图形叫什么吗?

2、问:生活中只要是两条直线就是平行线吗?什么样的两条直线不是平行线?用小棒摆一摆。

看来平行线有它独特的地方。下面我们就来小组合作,研究研究平行线到底有什么特征?看一看,你们能有什么发现?是怎样发现的?

提出合作研究的要求:可以选纸上的图形,也可以在长方形框架中选一组平行线,合作研究。

请小组推荐代表汇报研究结果。方案一:若学生总结出两条直线不相交,就直接看课件。

方案二:学生说不出两条直线不相交,则教师引导:它们的距离一样,延长后距离变不变?

不是平行线,延长后距离越来越小,最后相交。平行线延长后也不会相交;平行线间作垂线,验证平行线间的距离处处相等。(通过课件边展示,边讲解。)

(设计说明:这个时候,如果学生没有发现问题,教师可以问:"是不是只要满足上面的条件就一定平行" ,然后按照下面的方案进行;如果学生发现问题,那么教师首先让学生回答,然后再根据实际情况看是否要用长方体框架演示)

师:我也找了两条棱。请你来延长a或b看它们是否相交?(异面直线)

讨论:他们能叫做平行线吗?说明理由。长方体中的哪两条棱也是这种情况?

1、学生归纳得出:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

教师小结:在判断两条直线是否是平行线时,"在同一平面内"、"不相交"这两个特点缺一不可。

如图,直线ab与直线cd平行,记作ab∥cd,也可记作cd∥ab,因为两条直线平行是相互的。

平行教案2,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,

(2)p为直线l外一点,过p点作直线平行于l。(小组合作探究)

请同学到讲台上通过实物投影演示。然后教师通过课件演示,强调利用直尺与三角板画平行线有四个步骤:一放,二靠,三推,四画。

教科书98页习题4.5第四题:图中哪些直线是相互平行的?用几何符号表示出来。你还能在图上画出其它的平行线吗?试试看。

已知直线l,能作几条直线平行于l?p为直线l外一点,过p点能作几条直线平行于l?你们发现了什么结论?(小组合作探究,教师指导。)

师:还有一种说法 "经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行",你们比一比,哪一种说法更合适,说明你的理由?

通过讨论,对比,体会"有且只有"的含义,认识到第二种说法准确、严密,进而得到平行公理。

已知如图直线l和直线外的点a,b,分别过a点和b点作l的平行线。

引导学生提出猜想:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(或若ae∥l,bf∥l,则ae∥bf)。

师:生活中用到平行线的地方很多,在今后的学习中我们还要对平行线进行进一步的研究。

拓展作业:如果条件允许的话,教师可以让学生查询有关的资料,寻找利用平行原理进行的体育项目、生活中利用平行线的实例等,讨论其中的一些道理,以加深对平行线含义的理解。并且比一比哪个小组找的多。

第13篇

北师大版四年级上18—20页。教学重点：认识平行线，会利用三角尺画平行线。教学难点：利用三角尺画平行线。

铅笔，长方形纸，水彩笔，正方体或长方体，三角尺。

1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关 系，认识平行线。并能在生活中找到平行线的实例。

2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受数学的价值，进一步渗透生活与数学的密切联系的思 想。

1、师：孩子们好！今天有很多的老师来听我们的课，你们高兴吗？有信心吗？

2、出示双杠情景图，在我们漂亮的操场上有见过这样的东西吗？（生：有）

4、现在老师把双杠上面的两根杠子画下来，你们看其实就是我们前面学习的什么线？（生：直线）

5、师：现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗？（生：一样）孩子们观察的真仔细。现在我还要考考孩子们的想象力，请你们闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过了武侯大道，它们能相交吗？（不能）

揭示课题：有两条直线，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交的，像这样两条直线，我们就叫它们是平行线。也就是我们今天要学习的内容——认识平行线。（板书：认识平行线）

师：那么如何去判断哪些直线是平行线呢？它有什么特点呢？那就要靠孩子们仔细的观察、思考去寻找答案了。

请孩子们看，我手里拿的是什么？（铅笔）现在我将这支铅笔放在格子图上，用颜色笔把铅笔的位置标注出来，然后把铅笔向右移动3格，看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化？（向右移动了3格）我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才这过程其实这就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书：平移与平行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点，这个点平移了3格，这个点也平移了3格，那么这个点呢？（师分别指着3个点），也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一样，我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？（不会）。所以像这样的两条直线，它们之间的距离相等，而且永不相交，我们就说这两条直线互相平行。

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多直线能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向右平移两格（教师操作：把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注出来）。它和第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差了2格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？那说明它们是互相平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5格）它们是互相平行的吗？为什么？（距离相等、永不相交）

归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。

其实我们要判断平行线，首先看看是否是直线，然后看他们之间的距离是否相等，如果它们的距离相等了，也就是永远不会相交了，这就是平行线的3个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长又能否平行呢？我们再来移一移铅笔，(拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断。)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看这条线能否和其它的直线平行呢？首先我们来看它是不是直线？它们之间的距离相等吗？这两条直线会相交吗？既然所有的条件都符合了，说明它也是和它们互相平行的。换句话说：两条直线或几条直线是否平行与直线的长短有没有关系？（没有）④感知不同方向的平行线

刚才我们看到的平行线都是什么方向的？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢？想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向向上移动。）再往下移动呢？那这组直线平行吗？

如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）小结：你们看，它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。

①孩子们会找平行线了吗？那我们就来试一试。请打开书第18页刊第1题。请仔细阅读后找出这幅图中有几组平行线，并用不同的颜色描出来。

①我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格，平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的？（学生指出来。）

②再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否平行呢？（不平行）为什么呢？（因为他们不是直线，而平行线的前提是必须是直线，而眼睛是曲线，所以它们不是平行线。）

①刚才我们认识了平行线，也知道了它的特征，你想亲自来折一折平行线吗？那请动手吧！折好后请你用水彩笔描出来。②展示交流。

①下面我要考考你们的观察力，在我们教室里找一找，哪些是平行线？

师：请问为什么我们教室里有这么多平行线呢？（主要是使我们的生活 更规范）

①虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系，有老师在，你就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领：

今天我们学习了平行线，说一说平行线有什么特征？怎样画平行线？

第14篇

1.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.

3.掌握应 用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.

通过学生画图、讨论、 推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.

前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两 条直线在什么情况下互相平 行呢？

上节 课我们谈到了要证实一个命题是 真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通 过推理的方法证实.

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：为什么它们平行.

两条直线被第三条直线所截 ，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：

如图6－12，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补 ，求证：a∥b.

［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.

因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.

好.下面我们来 书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在 书写的同时说明：符号“∵”读作“因 为”，“∴”读作“所以”）

这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为 ：直线平行的判定定理.

注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.

（2）方括号内的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 刚刚得到的“∴∠1+∠2=180°”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略.

（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：（出示投影片§6.3 c）

两条直线被第三条 直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

刚才我们是应 用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的.下面大家来想一想（出示投影片§6.3 d）

借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？

同学们讨论得真棒.下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理.

由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、 定理时，必须能在图形中准确地识别出有 关的角.

3.“两条直线都和第三条直线平行，这两 条直线互相平 行”这个真命题以后证.

已知：如图6－19，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.

已知，如图6－20，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角 .且∠1 =∠2.