《代数式》教案设计4篇("解密代数式:一次教案设计")

《代数式》是初中数学重要的概念之一,也是学生们较难掌握的知识点。本教案以学生自主学习、小组讨论、课堂检测相结合的教学方法,旨在帮助学生们深入理解代数式,掌握相关解题技巧。

《代数式》教案设计4篇

第1篇

1、了解代数式,单项式、单项式的系数、次数,多项式、多项式的项、次数,整式概念;

?学习重点】对代数式意义的理解,分析问题中的数量关系,列出代数式.

?学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.

情境一:小明去买苹果,苹果每千克1.5元,他买了a 千克.

问题2.学生模仿列举日常生活中的例子,其他学生给以解答.(得到以下式子:30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

引导学生观察:30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式.

引入代数式定义:像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式.

问题:你发现了什么?它们有什么共同的特征?(引导学生说出它们都是字母与数相乘。)

(1)引入单项式定义:像0.9a,0.8b,2a,2a2,151.5%m等都是数与字母的积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式.

让学生列举单项式,并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念).

情境三:①薯片每袋a 元, 9折优惠,虾条每袋b 元,8折优惠,两种食品各买一袋共需几元?

②一个长方形的宽是a m ,长是宽的2倍,这个长方形的长是多少?周长是多少?

③环形花坛铺草坪,大圆半径为rm,小圆半径为rm,需要草皮多少平方米?

问题1.观察①、②、③三题的结果?它们有什么共同点?

引入多项式:(1)几个单项式的和叫做多项式.其中的每个单项式叫做多项式的'一个项.

(学生各抒己见,教师及时鼓励。然后小结:单项式和多项式都是代数式.

2.甲同学身高a厘米,乙同学比甲同学高6厘米,则乙同学身高为______厘米.

3.全校学生总数是x,其中女生占40%,则女生人数是________.

4.一个两位数,个位数是x,十位数是y,这个两位数为________,如果个位数字与十位数字对调,所得的两位数是_________.

5.在边长为a的正方形内,挖出一个底为b,高为 a的正三角形,则剩下的面积为________.

6.王洁同学买m本练习册花了n元,那么买2本练习册要______元.

7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路,那么需_______小时.

8.在西部大开发的过程中,为了保护环境,促进生态平衡,国家计划以每年10%的速度栽树绿化,如果第一年植树绿化是a公顷,那么,到第三年的植树绿化为_______公顷.

9.12345是一个五位数,将数字1放到右边构成新的五位数23451,如果x是一个四位数,现在把数字1放在它的右边,得到一个五位数,用代数式如何表示这个新五位数?若将1放在左边,也可以得到一个五位数,又如何表示?

《代数式》教案设计4篇

第2篇

1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;

4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

1. 知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法 ,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解:

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的`开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式.如:2,m都是代数式.

3.教学难点分析:能正确说出一个代数式的数量关系,即用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点。

分析 7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义,究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积,应把a-3作为一个整体。所以,7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

第3篇

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

2001年7月13日,莫斯科时间17:08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾,激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表:北京时间莫斯科时间

提出问题:你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

如果用表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是多少?

进一步提出:国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的`主办权的北京时间是多少?

代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

做一做:右图表示同一时刻的东京时间与北京时间:东京时间北京时间

⑵、设东京时间为,怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行,开幕式开始的东京时间为20:00问开幕式开始的北京时间是几时?

注意:负数代入求值时要括号,分数的乘方也要添上括号。

第4篇

1.了解用字母表示数的意义,了解用字母表示数是代数的一个特点,是数学的一大进步。

2.了解代数式的概念,能说出一个代数式所表示的数量关系。

3.通过用字母表示数,学生学会抽象概括的思维方法。

4.通过实例,学生从中领悟到数学来源于实践,又反过来作用于实践的辩证原理。

5.通过用字母表示数,反映出数学中从特殊到一般的辩证关系,从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

师:中学数学课是从代数开始的,在代数课上都学习些什么呢?初中代数和小学数学有什么关系呢?请同学们看小黑板

学生活动:观察图形,从中找出答案.(两种:飞机、火车)

?教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣,使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯.

学生活动:先独立思考,再与同伴交流,互相讨论后一一回答问题.

教师活动:巡视查看,叫学生回答并正确评价,然后师生共同归纳:

(2) 交换两个加(或因)数,它们的和(或积)不变

?教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受.由特殊到一般,也体现用字母表示数简明、普遍的优越性.注意①三个问题不要连续给出,要让学生个个击破,让学生有成功感,③向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美,对称美,数学美.

师:你还学过哪些用字母表示数的运算律?能写出来吗?

学生活动:一个学生板演,其他学生写在练习本上(加法结合律、乘法结合律、分配律)

?教法说明】通过亲自动手尝试,进一步理解用字母表示数的实际意义.

小结:(1)这些运算律中的字母可表示任何一个数;(2)用字母表示数能简明地揭示一般规律.

师:除运算律能用字母表示外,还有许多同学们熟悉的实例,请看:(出示投影2)

1.如果用s表示路程(单位:km),t表示时间(单位:h),v表示速度阵位:km/h),那么有v=__________.

2.一个正方形的边长为a cm(厘米),这个正方形的周长是多少?面积是多少?用l表示周长(单位:cm),则l=_________,用s表示面积(单位:cm2),则s=_____________。

教师活动:(1)常用的长度单位在小学大多用汉字表示,初中开始用字母表示:米(m),厘米(cm),毫米(mm),千米(km),相应的面积、体积单位则是平方米(m2),立方米(m3)等.(2)单位不能遗漏 。(3)尽可能化成最简形式

?教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的.广泛性,为今后正确使用奠定基础.

师:从以上各例可以看出,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,且具有一般性,因此,在公式与方程中都用字母表示数,这给运算带来了很大方便.今天的探索就到这里,刚才同学们表现都很出色,希望再接再励!

1.一个三角形的底边为a m,这边上的高为h m,则这个三角形的面积是多少?用s表示面积(单位:m2),则s=_______;它和什么图形的面积公式相似?

(1)有这样一个游戏:把你的出生年份乘以10000倍,再把你的出生月份乘以100倍,最后把你的出生日份乘以3,全部相加后,所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试;

(2)2 x 2 = 2 + 2; 3 +—— = 3 x ——; 4 x —— = 4 + —— ; 5 x—— =5 +——,。。。

(3) 3x3—1x1=8, 5x5—3x3=16,9x9—7x7=32, 15x15—13x13=56,。。。

3.—— + —— =——,—— + —— =——,—— + —— = ——,—— + —— = ——,。。。

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