《代数式》教案设计4篇("解密代数式：一次教案设计")

《代数式》是初中数学重要的概念之一，也是学生们较难掌握的知识点。本教案以学生自主学习、小组讨论、课堂检测相结合的教学方法，旨在帮助学生们深入理解代数式，掌握相关解题技巧。

第1篇

1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念;

?学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.

?学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.

情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克.

问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式.

引入代数式定义：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式.

问题：你发现了什么?它们有什么共同的特征?(引导学生说出它们都是字母与数相乘。)

(1)引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式.

让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念).

情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元?

②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少?周长是多少?

③环形花坛铺草坪，大圆半径为rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米?

问题1.观察①、②、③三题的结果?它们有什么共同点?

引入多项式：(1)几个单项式的和叫做多项式.其中的每个单项式叫做多项式的'一个项.

(学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.

2.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米.

3.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________.

4.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________.

5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为 a的正三角形，则剩下的面积为________.

6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元.

7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时.

8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷.

9.12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数?若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示?

第2篇

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的`开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

第3篇

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的`主办权的北京时间是多少?

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

第4篇

1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

3．通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。

4．通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

5．通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

学生活动：观察图形，从中找出答案．（两种：飞机、火车）

?教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯．

学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题．

教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：

（2） 交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变

?教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受．由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性．注意①三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，③向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美，对称美，数学美．

师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）

?教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律．

师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：km／h），那么有v＝__________．

2．一个正方形的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用l表示周长（单位：cm），则l＝_________，用s表示面积（单位：cm2），则s＝_____________。

教师活动：（1）常用的长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）单位不能遗漏 。（3）尽可能化成最简形式

?教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的.广泛性，为今后正确使用奠定基础．

师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便．今天的探索就到这里，刚才同学们表现都很出色，希望再接再励！

1．一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用s表示面积（单位：m2），则s＝_______；它和什么图形的面积公式相似？

（1）有这样一个游戏：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试；

（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。

（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。

3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。