3的倍数特征6篇("探究3的倍数的独特性质，揭示数字之美")

3的倍数特征指的是一个数字的各位数字相加，如果结果是3的倍数，则该数字也是3的倍数。例如：123的各位数字相加得到6，6是3的倍数，所以123也是3的倍数。这种特征可以用来简单判断一个数是否是3的倍数。

第1篇

教学目标：1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2、培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。3、学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。学习重点：探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。学习难点：理解3的倍数的特征。教学流程：一、设疑引新：师：我这里有3张卡片，它们是2，3，5，谁能用这3张卡片组成一个是2的倍数的三位数呢?（学生摆出两种：352，532）师：你为什么这样摆？（学生回答后，课件出示2的倍数特征。）师：怎么摆能让这三位数成为5的倍数呢?（学生摆出235，325。）师：你为什么这样摆？（学生回答后，课件出示5的倍数特征。）师：你能用2，3，5这3张牌摆出一个3的倍数吗?你为什么这样摆?（学生肯定会受2，5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3，6，9的数是3的倍数，摆出253，523这两个数来。）师追问：这两个数是3的倍数吗？请你检验一下。学生通过检验发现这两个数不是3的倍数。看来刚才的猜想是错误的，只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?　想不想知道？好,这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。板书课题：3的倍数特征。二、探究新知1、在导学案的百数表中找出3的倍数。师：请在百数表中找出3的倍数，并把它圈起来。汇报交流：出示课件2、操作中发现规律:下面根据表格中标记的3 的倍数，来动手操作，借助计数器来摆一摆，看看能不能有新的发现。请同学们听清要求：每个桌子上都有一个计数器，同桌俩合作，从百数表中找出3的倍数，一个拨数，一个记录。看看每次用了几颗珠子，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，并把它记下来。听清了吗？ 好，开始！实验一：（1）实验并填好实验记录表

3的倍数 所用算珠的颗数 所用算珠的颗数是不是3的倍数

学生汇报交流实验结果。（2）观察实验记录表，你发现了什么？ 把你的发现在小组里说一说。（3）交流、归纳：只要是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。实验二：猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（1）实验验证，并填好实验记录表：

不是3的倍数 所用算珠的颗数 所用算珠的颗数是不是3的倍数

（2）汇报交流实验结果。如果一个数不是3 的倍数，这个数各位上数的和不会是3的倍数。2、猜想验证。（1）启发：根据刚才的操作，你猜想3的倍数有什么特征？引导学生发现，所用算珠的颗数，就是各位上数字之和。猜测：一个数各个数位上数字之和是3的倍数的数，就是3的倍数。 （板书……？）（2）引导验证：要想知道这个猜测对不对，可以怎么办？（验证）。验证规律：

126 162 573 999 235 1236 各个数位数字之和 和是不是3的倍数 用除法算一算有没有余数

汇报验证结果。3、归纳总结。现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?师生共同归纳：3的倍数，它的各位上数的和一定是3的倍数。如果一个数不是3 的倍数，这个数各位上数的和不会是3的倍数。小结：一个数是3的倍数，这个数各位上的数字的和一定是3的倍数。（板书……！）（出示课件）一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数就是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。全班齐读3的倍数的特征。四、巩固应用1、快速判断出哪些数是3的倍数？2、判断（正确划adic;，错误划×）（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。（ ）（2） 3的倍数一定是奇数。 （ ）3、在□中填几，这个数就是3的倍数。□7 4□2 56□4、师：上面的这些数都太小了，看不出本事，大数你能一眼看出来吗？ 老师能，信不信？课件出示：396306933631想不想知道老师这么快的奥秘在哪儿？我们的依据都是3的倍数的特征，但用的方法不同，你们是把各个数位上的的数加在一起，而我用的是弃3倍数法。学生掌握了这种方法之后，趁热打铁，你能不能改一改其中的某个数字使它成为3的倍数。学生回答完后，我及时提问：你们为什么不改其中的3、6、9和0呢？学生通过思考回答：因为0、6、3、9每一个数都是3的倍数，所以只要改1和7这两个数就行了。5、再出一个数：1236946572819816 引导弃和为3的倍数法五、总结梳理　师：通过这节课的学习，你有什么收获？（3的倍数的特征是各个数位相加的和是3的倍数，用弃3倍数法能更快判断是不是3的倍数）六、拓展延伸：这节课我们一起研究了3的倍数的特征。想一想我们是怎样研究的？(引导学生回想学习过程)，通过这样的学习过程，现在我们怎样判断一个数是不是3的倍数？（学生回答）老师给同学们推荐一个作业：用这节课学习的方法研究一下9的倍数有什么特征？七、课堂检测：1、把3的倍数圈起来45 86 121 456 3789 2244 4196 12557831 36929667 2、在□中填几，这个数就是3的倍数。1□2 （ ）115□ （ ）3、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数：（ ） 3的倍数：（ ） 5的倍数：（ ） 同时是2、3、5的倍数： （ ） 《3的倍数的特征》导学案泽库中心完小周宣霞学习目标：1、经历3的倍数的特征的归纳过程，掌握3的倍数的特征。2、能快速、准确地判断一个数是否是3的倍数。学习重点：掌握 3的倍数的特征，能准确地判断一个数是否3的倍数。学习重点：掌握 3的倍数的特征，能准确地判断一个数是否3的倍数。学习难点：通过探究自主发现3的倍数的特征。学习过程一.知识链接

364、420、515、736、1028、905、2的倍数（ ）5的倍数（ ） 说说2的倍数特征是什么？5的倍数特征是什么？我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?大胆猜测一下？同桌猜一猜。二.研究学习1.引导学生探究3的倍数的特征。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。教师引领:斜着观察 你发现了

（2）思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

（3）试一试概括出3的倍数特征一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

（3）自己试着写几个3的倍数：然后小组交流检验。巩固应用：

1.从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件： 先在演算纸上写出所有的两位数

2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？

（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征 a.6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。

b.9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。达标检测：1.下面的数，哪些是3的倍数？42、82、111、95、655、2016、2037、5988、 22222.提高练习：（l）在下面口里填上一个数字，使这个数有因数3，各有几种填法？你是怎样想的？□7 4□2□4465□□ 12□1（2）你今年10岁，再过几年，你的年龄是3的倍数？为什么？（3）下面的数，哪些是3的倍数？ 17 45 67 96 122 345 3.出示：把下表中9的倍数涂上颜色。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

说说这些数是9的倍数，都是3的倍数吗？为什么？反过来，3的倍数也一定是9的倍数吗？为什么？（举例说明）4.数学小故事。熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得2468元，熊爸爸算得2568元。现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？说出理由。

第2篇

教科书第129～130页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二十七的第1～3题。

1认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。

2经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。

教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。

教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220……

教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？

教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。

教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10……)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。

教师：观察2,4，6,8，10……它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。)

教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)

教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。)

教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)

教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？

教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。

小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)

试一试(第130页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？

按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0)

(3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？

教科书第131～132页例3及课堂活动，练习二十七的第4～8题。

1经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替)，第130页课堂活动中的6张数字卡片。

一、引入(1)游戏：听数打手势。(判断能被2，5整除的数)

投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。

看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。

(2)请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点？

(3)3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征)

将一些小圆片放在图中(第131页)表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所组成的数是不是3的倍数。

教师示范：用3个小圆片摆成数12，并示范完成表格中的第1列。

让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆片可重叠摆放)并填表。

比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得，合作得。

教师：用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？

想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？

小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？

教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。

教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说：3的倍数有什么特征？

概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(2)在下面每个数中的□里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？

(3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。

先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。

第3篇

1.上节课我们认识了倍数，那么什么是倍数？请举例说明。

一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。

师生进行猜数游戏，学生说出一个自然数，教师马上判断是否是2、5的倍数。由此引入学习的需求。

师：同学们，今天老师和你们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

你们想知道老师是怎么判断得这么快吗？这节课我们就一起来探讨 2、 5倍数的特征。（板书课题）

（1）师：我要请学号是 2的倍数的部分同学起立，并报出自己的学号是多少。（教师有意识地指名，教师板书。）

让学生观察这些数，说说有什么发现？（双数 ）双数都是2的倍数，你发现2的倍数有什么特征？请同学们独立思考后同桌讨论，老师巡视。

师根据生的汇报概括并板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

师：那是不是所有个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数呢？这个规律是不是适用于所有的数呢？请同学们写些较大的数来验证一下吧。

生举例验证并交流。指名汇报，并说说是怎么验证的？

（4）小结：师：由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过举例验证一些数，结果是符合上面的规律的。今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要这个数的个位上是0、2、4、6、8，就是2的倍数。

关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你们想知道吗？

师： 像 2、 4、 6、 8、 10……这些 2的倍数都是偶数，也叫双数。（教师可作说明： 0也是偶数，但是在这一节里我们研究的自然数一般不包括零。）像 1， 3， 5， 7， 9……这些不是 2的倍数的数都是奇数，也叫单数。

师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流。

师：同样，那是不是所有个位上是0或5的数都是5的倍数呢？这个规律是不是适用于所有的数呢？请同学们写些较大的数来验证一下吧。

生举例验证并交流。指名汇报，并说说是怎么验证的？

学生汇报后问：既是2的倍数也是5的倍数有什么特征？

6、小结：我们已经知道了2的倍数和5的倍数的特征，以及既是2的倍数也是5的倍数的特征，下面我们就来练习几道题检验同学们掌握的情况。

要使 34□既是 2的倍数，又是 5的倍数， □里可以填 （ ）。

第七位：不知道，但我的电话号码既是 2的倍数，又是 5的倍数。

1.经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

3.在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。

教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

教学策略：1、在观察、猜测、讨论过程中，认识2和5的倍数的特征。

第4篇

从削足适履到量体裁衣3的倍数的特征教学片段及反思

（学生发现一个数是不是3的倍数，不能只看它的个位后）

师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。

师：我们先来做个 火柴梗摆数的游戏（小黑板出示实验表，如后略）。老师报一个数，同学们拿出相应根数的火柴梗，边摆边在表上记录你所摆的数。

（老师报数，学生在数位表上摆数、判断、师生交流，完成下表）

火柴根数 摆出的数 是不是3的倍数 2 2、11、20、101、110、 × 3 3、21、30、120、300、 adic; 4 4、13、22、211、310、 × 5 5、23、41、104、500、 × 6 6、15、24、222、303、 adic; 7 7、25、34、106、340、 × 8 8、17、62、170、530、 × 9 9、36、72、324、513、 adic; …… …… ……

生：我发现凡是用3根、6根、9根火柴梗摆出来的数字都是3的倍数。凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗摆出来的数字都不是3的倍数。

师：真的吗？（学生再补充两个数用计算器验证）还有没有不同的发现？

生：我发现如果3根3根地增加火柴梗，那么原来火柴梗摆出来的数和现在火柴梗摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。

师：有没有同学听懂他的意思？（全班只有几人举起了手）看来，大多数同学还没有听懂你的意思。你能结合一个例子具体说说吗？

生：比方说，2根火柴摆出的数都不是3的倍数，那么增加3根火柴，5根火柴摆出来的数也都不是3的倍数。

师：如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后……？

师：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？

生：只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。

（师生商议后，决定用21根火柴梗在头脑中模拟实验。结果发现21根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。）

师：看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是，对于任意一个数，比如说4785，它是不是3的倍数？怎样判断？

师：大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？或者说，在用火柴梗摆数的过程中，什么变了，什么没变？

生：数字排列的顺序变了；组成数的大小变了，但组数用的火柴梗根数没变，始终是3根。

师：组数用的火柴梗根数没变就是组成的数的什么没有变？

生：火柴梗根数没变，就是组成数的数字之和也没变。

师：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？同学们现在有没有新想法？

生：我觉得一个数是不是3的倍数，应该把这个数各个数位上的数字相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。否则，就不是。

生：各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（师板书：各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。并在各位下用红笔写下个位）

生：各位是每一位，而个位仅指最后一位，两者的意思完全不同。

师：同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？

师：不知同学们注意到了没有，刘老师觉得3的倍数特征和2、5的倍数特征有相似的地方，同学们发现了吗？

师：有没有同学理解他的话？（全班同学摇头）你能具体说说吗？

生：0、2、4、6、8是2的倍数，0、5是5的倍数，那么2、5倍数的特征就与3的倍数的特征一样，可以写作：一个数的个位是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。

师：讲得很好！同学们听懂了没有？（生点了点头）有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数。请同桌同学互相出题，考考你的同桌！

（同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报后，顺手在黑板上写下63992这个数。）

生：不是，因为6＋3＋9＋9＋2=29，29不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。

师（面对后一位同学）：你能向大家解释你的想法吗？

生：我是这样想的，但不知道对不对？我先用火柴梗在数位表上摆出63992，然后依次在在万位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，这样就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿，原来火柴摆出来的数和现在火柴摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。而2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。

师：有没有同学听清楚他的意思？谁来给同学们再讲一讲？

师：实质上，这个同学讲的是3的倍数判断的一种简便方法，弃9法，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数……

评析：众所周知，一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0、5的数是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，只有所有数位上的数的和是3的倍数，那么这个数才是3的倍数。以往教学，教师更多的是看到前后两种特征思维着眼点的不同，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。

上述案例中的教师显然有意规正这一点，教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时，也注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导，实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除，其研究的理论基础是一样的：即如果各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那么这个数也一定能被某数整除。如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制原则，将abc分解成a个百、b个十和c个一的和……由于100、10都是2、5的倍数，所以a个百、b个十当然也是2、5的倍数。这样，如果个位上的数也是2、5的倍数，那么这个数的每一位除以2、5的余数都是0，当然，这个数能够被2、5整除。同样的道理，10、100、1000……除以3的余数都是1，因此某计数单位上的数是几，则该计数单位上的数除以3的余数就可以看作是几个1，如abc百位上的数字a代表的数a×100除以3的余数是a个1（也就是a）；十位上的数字b代表的数b×10t;

第5篇

教学目标：1、经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力

教学重、难点： 1、经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

教学后记：学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3的特征的运用不是很主动，不象2和5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。

第6篇

即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（ ）

（1）29---39之间所有的偶数是（ ）

（2）自然数1----100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。

（3）100后面的5个连续偶数是（ ），（ ），（ ），

（4）自然数375（ ），当（ ）里填（ ）时，它就是5的倍数。

3.一个两位数，分别除以2，5都余1，这个数最小是（ ）。

（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0

（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？

（2）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？

五（1）班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组，每

组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？

有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；

如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？