大班数学教案《二等分》8篇("精通二等分：大班数学教案提高学生分析和解决问题的能力")

本教案旨在帮助大班学生掌握二等分的概念及应用，让学生通过互动探究和游戏体验，在主动参与中提高数学计算和思维能力。该教案采用多样化的课堂教学方式，既有板书讲解和练习，也有小组合作和集体讨论，带动学生兴趣，激发学习热情。

第1篇

1．尝试将一个物体分成相等的两份，知道部分小于整体，整体大于部分。

2．运用二等分知识，合作解决生活中的问题，体验成功的喜悦。

（二）活动准备1．蜡光纸：圆形、正方形、心形、花边形、泡沫正方形，木棒一支。

3．故事挂图二张，塑料蓝若干个，小盘若干个，录音带。

（三）活动过程1．初步接触二等分通过故事导入课题，熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑，一天哥儿俩拾到一个香喷的面包，大黑怕小黑多吃一点，小黑又怕大黑多吃一点，正在闹着，狐狸大婶来了，不安好心地帮熊哥俩把面包分成了两块，哥儿俩一看，急得叫起来："不行，不行，一块大，一块小"。狐狸大婶说："你们别急，这块大一点的，我咬它一口？哥儿俩一看，那块大的变小了，小的变大了，又急得叫起来："不行，不行，一块大，一块小"。……就这样，大黑、小黑只吃到了一点点面包，还不知道上了狐狸的当呢。

教师提问：小朋友，假如你们碰到哥儿俩，你们愿意帮忙吗？假如老师给你们一个圆形面包，小朋友们会分吗？怎样才能分成一样大的两块面包？老师提供圆形纸引导幼儿想办法把它分成一样大的两份，幼儿操作。

讨论：谁来告诉大家你是怎么分的？怎样证明你分的两份是一样大的呢？教师鼓励幼儿想出各种办法加以证明。

2．用不同方法等分几种图形教师说："圆形面包小朋友们都会分了，如果熊哥俩拾到的是心形面包、正方形面包、花边形的面包，小朋友们会分吗？怎样才能分成一样大的两份？教师提供各种图形，幼儿操作，教师参与小组活动，鼓励幼儿探素图形的各种分法。

3．理解整体与部分的关系（1）集体交流，请幼儿讲述各种图形的分法，老师说："谁来告诉大家，你是怎样把正方形面包分成一样大的两份是一样大的？还有谁用不一样的方法把正方形分成了一样大的两份"，用同样方法让幼儿说心形、花边形的分法。

教师小结："通过对折，我们把这些图形分成一样大的两个部分，这就是二等分"。

教师出示正方形泡沫，操作给幼儿看，教师用小棒在上面任意摆一摆，分一分，看看不对角分，也不以边中心对折，是否也能分得二等分，根据操作情况加以验证，让幼儿进一步明白。

教师："我们刚才用不同的方法把圆形、正方形、心形、花边形分成了一样大的两份，请小朋友看看已分出来的一米和原来的图形比（出示图形）哪个大？哪个小？分出来的一份是原图形的多少？（一半）4．解决新问题。

教师问："1块面包，1块点心，小熊哥俩分着吃，每人只吃一半，如果有2块点心，2块面包，小熊哥俩分着吃，每人吃到多少？如果有4个苹果，哥儿俩各吃几个"？

分实物教师："小朋友今天我们帮助熊哥俩分面包、分点心，熊妈妈心里可高兴了，熊妈妈现在准备煮八宝粥给小朋友吃，可是熊妈妈说八宝粥的配料要先分成二份才能煮，小朋友，下面我们再来帮助熊妈妈分配料好吗？"（好）那我们先看一下配料里都有些什么，有红枣4颗、花生米2粒、红豆仁2粒、黄豆仁2粒，下面请小朋友们两个人一组把篮子里的配料分在两个盘子里，分的时候要注意两份一样多。

教师提供配料，幼儿讨论操作，分好后教师集体提问："小朋友，你们盘子里红枣多少颗？花生米有几粒？红豆仁有几粒？黄豆仁有几粒？好，小朋友真聪明，都分对了！

教师：好了，聪明的小朋友们已经帮助熊哥俩把不同形状的面包分成一样大的两份，教会了熊哥俩二等分的知识，熊哥俩为了谢谢大家，现在请小朋友们一起到外面去做游戏。

第2篇

1、通过操作活动让幼儿感知许多物体(图形)可以分成相同的二分，并知道整体大于部分，部分小于整体。

2、尝试用目测，把实物分成一样多的两份，并在活动中用自己的方法来解决生活中的实际问题。

3、进一步提高幼儿对数学活动的兴趣及动手操作能力。

4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

1、教师示范用的蛋糕一只及幼儿操作材料图形一套。

1、以两只“小松鼠分蛋糕”的故事，激发幼儿学习二等份的兴趣。

师：“六一”这一天，是小松鼠花花和圆圆的生日，小伙伴们送了他俩一个蛋糕，两只小松鼠很开心，看了一会儿，花花说：“我们来分蛋糕吃吧，我们两人吃一样多好不好”圆圆说：“好”!可是两之小松鼠的数学学的不好，不知道怎么分才能分得均匀，小朋友说说看，两只小松鼠应该怎样分才能吃到一样大的蛋糕?

2、老师这里也有一只蛋糕，想把它分成相同的两份，请小朋友帮老师想一想，应该怎样分?

4、蛋糕可以分成相同的两份，那么如果我们用图形，可不可以也把它们分成相同的两份?今天，老师给小朋友准备了好多各种各样的图形，而且，每种图形有两张，请你们把相同图形中的一张先用折的方法，折成相同的两份，然后，用剪刀剪开，看看剪下来的图形和原来的图形有什么不同?在折、剪的时候，你想一想一种图形可以有几种不同的方法，都可以把它分成相同的两份?

5、幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。

师：小朋友在操作的时候。可以相互讨论一下，应该怎样分?

(1)提问内刚才小朋友都动手把各种图形分成了相同的两份，请小朋友说说，你是怎样分的?

(2)请几个有不同分法的小朋友讲述，并用老师的操作卡演示给小朋友们看。

在活动中通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分的方法，在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。

活动的开始部分，是以故事《松鼠分蛋糕》导入，一下子吸引住了孩子，把孩子带进如何公平的分饼的情景中，使孩子们的兴趣很自然的被调动起来。

在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆圆的饼(圆形卡片)，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，孩子们通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。接下来，对幼儿掌握的知识进行提升，探索、操作各种图形二等分的方法，对二等分的概念有进一步的认识和理解。

活动的结束部分，老师为孩子提供了许多可操作实物：如饮料，让幼儿知道生活中，许多东西都可以二等分，把学过的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操作，幼儿通过切食物、分饮料等实践，拓展二等分的知识，同时激发了幼儿对等分的兴趣，在操作中幼儿体验到了成功的喜悦。

在幼儿操作探索图形等分的这个环节中，我应该只跟孩子说对折，而剪的.过程我应该在课前剪好，到这个环节直接演示就得了，把剪的过程放进来既浪费时间了，又没有把重点突出来，这一点我觉得不够完满。

第3篇

1.通过操作将图形二等分，并知道分后的两份是相等的，而每一份都比原来的图形小，原来的图形都比分后的每一份大。

2.人手一份正方形、长方形、圆形、等边三角形的纸。

问题：为什么两只笨狗熊会上狐狸的的当？究竟“笨”在哪里？

2.归纳：两只笨狗熊就笨在不会把干面包分成一样大的两块，所以上了狡猾狐狸的当。

1.请幼儿拿出藏在小椅子下的圆形，练习用纸（平面：圆形）代替“饼”，尝试二等分。

2.教师提问：怎样把圆形饼干分成一样大的两份，幼儿回答。

3.请幼儿练习用纸（平面：正方形、长方形、等边三角形）代替“饼”，再一次操作，尝试二等分。（提醒幼儿比较，等分后两份是否一样大？再把分后的每一份与原来的作比较。）

4.教师请幼儿说说将正方形、长方形和等边三角形二等分的分法并演示自己分的方法。（把纸对折，角对角、边对边，就是一样大的两份了。）

5.汇总各人分“饼”的情况，强调将“饼”分成一样大的两份就叫“二等分”。

第4篇

随着年龄的提高，大班幼儿对圆形，正方形，长方形是熟悉的，因此对图形进行等分就有可操作性。本次活动从幼儿感兴趣的帮助老师分绸带入手，充分激发了幼儿学习探索的欲望，接着围着图形层层展开活动。整个活动遵循由易到难，循序渐进地原则，并通过幼儿自己动手探索操作，对认识新事物具有积极意义。第一环节提供圆形可学习用对折的方法二等分，理解部分与整体的关系。第二环节提供长方形、正方形，幼儿凭自己地思维能力选择二等分地方法，在讲解中学习多种二等分的方法。第三环节，使知识能力得到进一步提高。第四环节，要求幼儿在掌握二等分概念的基础上进行操作，联系生活尝试用多种方法进行二等分。

1、通过尝试性的操作和判断，学习将一个物体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。

3、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

通过尝试性的操作和判断，学习将一个物体分成相等的两份，感知整体和部分的关系活动难点：探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

1.材料：绸带，纸（圆形，正方形，长方形），等分练习纸，各种食物（花片、毛线、吸管、米、水）。

（一）开始部分：讲解演示1.出示绸带问： "小朋友，今天老师的头发有什么变化吗？（扎两个辫子）我还想给两条小辫扎上漂亮的绸带，现在只有一根绸带，怎么办才能扎两根小辫呢？ 请小朋友帮老师想想办法，怎么分？"2. 组织幼儿讨论，等充分表达意见后，教师边讲解边演示，让幼儿注意观察。

3.教师小结： 把绸带两头对折，剪成一样大小的两份，叫二等分。使幼儿感知二等分的含义。 (此环节以形象直观的具体事物dd绸带为材料，吸引了幼儿的注意力；并提出问题，让幼儿开动脑筋，帮助分绸带。通过把操作的过程与结果展现给幼儿，使幼儿初步认识"二等分"这一概念)。

（二）基本部分：操作探索一、游戏：分蛋糕师（展示课件）：今天小熊生日 ，请来了两位小客人，看看是谁？它想把一块蛋糕分给两位好朋友吃，怎么办？ 请小朋友动手试一试。

（1）每人两块圆形蛋糕，幼儿动手操作，教师巡回指导、观察 。

（3）师 小结：把圆形蛋糕对折，然后剪成一样大小的两份，叫二等分。（使幼儿进一步感知二等分的含义。）（4） 操作验证二等分： "怎样让别人相信你的两份蛋糕是一样大的呢？"（叠在一起比较）（5） 讨论整体与部分的关系。

①请小朋友把等分后的两部分与原来的蛋糕作比较，看它们有什么不同。比一比，等分后的部分是否一样大，以及原来的图形和分后的每一部分哪个大？哪个小？

②师小结：二个部分合起来是原来的一份。 (此环节让幼儿开动脑筋想出对折的折法来二等分圆形，得到一样大小的两份，然后通过验证来证实二等分和理解整体和部分的关系，充分感知二等分的实际含义)。

1. 出示（正方形）：引导幼儿思考怎样把正方形进行二等分。

4. 教师小结：向幼儿介绍讲清对边折、对角折的方法。请没这样折过的幼儿重新试一次。

6.师：课件展示(此环节提供正方形和长方形的纸，让幼儿操作，探索多种二等分的方法，给幼儿增加了难度，有个别能力强的幼儿能想出对角线折的方法二等分，教师应及时给予表扬、鼓励，能激发幼儿积极性和独创精神。教师让没有尝试对角线折和对角折的幼儿一个充分学习的机会，再次巩固新的二等分方法)三、游戏"看谁说的对"天线宝宝想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等分？比一比谁说的又对又快？

过渡语：刚才我们把圆形、正方形、长方形用对折的方法进行了二等分，可是，在生活中还有很多东西像圆形、正方形、长方形，比如：桌子、椅子等。现在请小朋友看看这些东西，怎样进行等分。

师：今天老师带小朋友参观超市，看看超市里有什么？请小朋友动脑筋把这些实物分成相等的二份。

（教师介绍各种材料，请小朋友帮忙把里面的东西进行二等分。）2.幼儿自由操作，教师指导。（鼓励幼儿积极动手、动脑，遇到问题自己想办法解决）3,幼儿讲述操作过程、方法。

（1）提问：（分别出示毛线、吸管、花片、米、水）小朋友你刚才是用什么方法、什么工具把毛线分成两个相同的部分？（对折、尺子量，剪刀剪、用手撕）（2）幼儿讲述各种分法，教师引导幼儿联系生活想想在什么时候用过目测法、数数法、计量法（3）教师小结：小朋友用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对超市里的东西进行了二等分。不同的物体性质不一样，所以要用不同的方法。和纸一样又软又薄的东西可以用折叠法来分，和蛋糕一样比较厚的可以用分割法，和水一样的液体和数量较多的物体可以用等量的方法来

第5篇

等分是生活中的一个数学活动，探索性强。小朋友喜欢自己分点心、分玩具、分学习用品，也常常因分得不公平找老师帮忙。本活动充分发挥幼儿的能动性，让幼儿自主探索对不同形状物体进行二等分的方法，在新要求与旧经验的交织中，获得发展。

1、学习把一个物体等分成两份，知道部分小于整体，整体大于部分。

2、引导幼儿运用二等分知识，合作解决生活中的问题，体验成功的喜悦。

3、关键性语言；可以用目测法，折叠法、计量法、数数法等对物体进行二等分。

材料纸：圆形、正方形、梯形形、长方形等；毛塑料绳、吸管、剪刀、笔；一瓶水、量杯等。

教师提问：“假如请你帮忙，你会分吗？怎样才能分成一样大的两块面包？”

2、教师提供圆形纸，引导幼儿想办法把它分成一样大的两份。

“谁来告诉大家，你是怎么分的？怎样证明你分的两份是一样大的呢？”教师鼓励幼儿想出各种办法加以证明。

3、验证（我们验证一下，是否一样大，剪开，重叠，所有的边所有的角完全重合，说明它们一样大。）

教师小结：通过先对折再剪的方法，我们把圆形分成了大小一样的两部分，这就是二等分。

3、探索发现：如果小笨鼠捡到的是正方形的饼干，可以怎么分呢？理解整体与部分的关系。

（1）“老师为你们准备了正方形的纸，请小朋友想办法把它们分成一样大的两份。”

（2）幼儿操作，先折后剪，鼓励幼儿探索正方形的多种分法。

（3）集体交流，请幼儿讲述正方形二等分的各种方法。

（4）教师提问“你是怎样把正方形分成一样大的两部分的。怎样证明它们是一样大的？”

（5）小结：一个物体（图形）被分成同样大的两个部分，就是物体（图形）二等分。整体大于部分，部分小整体。

第一组：把长方形、正方形、梯形等进行二等分，进一步感知物体的二等分现象。

第二组：把毛线、吸管、彩带等剪成一样长的2段，感受长度的二等分。

第三组：把一杯水进行二等分，运用二等分解决生活中的问题。

有一天，哥儿俩手拉手一起出去玩。它们走着走着，忽然看见路边有一块饼，捡起来闻一闻，嘿，喷喷香。可是只有一块饼，两只小狗熊怎么吃呢？

大黑怕小黑多吃一点，小黑也怕大黑多吃一点，这可不好办呀！大黑说：“要分得公平，我的不能比你的少。”小黑说：“对，要分得公平，你的不能比我的大。”

哥儿俩正闹着呢，狐狸大婶来了，狐狸说：不忙不忙，我来帮你们呀，我是最公正的，你们完全可以相信我。说着狐狸就把饼掰作了俩半，左一半，右一半，她故意把左边一块分大一点递给d大黑，把小的一块给了小黑。小黑哭了：我不干，我的小。狐狸说：没事没事，我是最公正的。狐狸咬了大黑的饼，大黑哭了：不行，小黑的比我的大。狐狸说：不怕不怕，我是最公正的，我一定会做出公正的调节。说着狐狸又咬了一口小黑的饼。小黑又不干了......到了最后，兔大黑和小黑什么都没吃到，一块饼子就这样被狐狸左一口、右一口的咬光了。

第6篇

1、学习将一个物体分成相等的两份，感知分得的一份比原来的小，了解整体与部分之间的关系。

2、能够大胆讲述操作过程和结果，探索二等份的多种方法。

3、在活动中学会用简单的数学方式解决生活中的实际问题，体验数学活动的有趣。

重点：学习将一个物体分成相等的两份，感知分得的一份比原来的小，了解整体与部分之间的关系。

难点：大胆讲述操作过程和结果，探索二等份的多种方法。

教具：大黑、小黑图片、正方形、长方形、剪刀若干。

1.提问：看看框子里都有哪些形状的饼干？那你们尝试着分一分。（正方形、长方形）

2.幼儿讲述正方形、长方形饼干二等分的方法，鼓励幼儿大胆讲述不同分法。

二、教师引导幼儿不同的分法。(如：边对边、角对角、延对角线对折)

2、 教师来用重叠的方法恢复原来的图形，幼儿观察。

小结：我们把一样东西分成一样大小的两份叫二等分，而且二等分后的每一份都比原来的小。

1、“刚才我们把圆形、正方形、长方形用对折的方法进行了二等分，可是，在生活中还有很多东西像毛线、吸管、毛根等。现在请小朋友看看这些东西，怎样进行二等分。”

我们小朋友真能干，帮大黑、小黑分了这么多东西，现在大黑和小黑家里来了两个客人，想请我们小朋友把这些东西分成一样大小的四份，进行四等分，你们愿意吗？一会大家可以来试一试。

第7篇

1、通过尝试性的操作活动，学习将一个整体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。

2、愿意参与讨论活动，探索不同材料的二等分方法。

1、分别在两块黑板上布置小熊宝宝和小熊贝贝及它们的大盘子。

2、长方形、正方形、圆形、椭圆形彩色纸若干，剪刀人手一把。

3、每人一份食物：饮料、糖果、花生、方形面包片、豆腐干、干果

4、人手一套工具：两个小盘子、两个小量杯、纸条、线、尺、餐??

师：熊妈妈有两个孩子，一个叫小熊宝宝，另外一个是小熊

贝贝，这一天熊妈妈买了一些各种口味的饼干，小熊宝宝和小熊贝贝吵着要吃到每种口味的饼干，这可难住了熊妈妈，怎么办呢?

师：现在请小朋友试一试，看能用什么方法把长方形的饼干

2、幼儿尝试操作，将长方形二等分，教师巡回观察幼儿

怎么知道分出来的两份是一样大的?根据幼儿的回答教师边操作课件边提问：原来长方形的饼干和现在分出来的一份饼干，谁大谁小?

做二等分，二等分后的每一份都是一样大的。而且每一份都比原来的整体小，整体比部分大。

4、师：现在我们把二等分后的饼干分别送给小熊宝宝和小熊贝贝吧!(幼儿把分好的饼干分别放进宝宝和贝贝的大盘子)

1、熊妈妈这里还有许多各种形状的饼干要分给宝宝和

贝贝，你们愿意再来帮熊妈妈分一分吗?记住要二等分噢，不然宝宝和贝贝会不高兴的。

3、幼儿将各种形状二等分后，贴到宝宝和贝贝的盘中。

1、师：为了感谢小朋友，熊妈妈为小朋友准备了好多好吃

的东西，有、面包、豆腐干、花生、糖果、饮料……可以用什么方法把它们分成相等的两份呢?

2、师带领幼儿集体观察、交流：你分的是什么?使用??

么方法来分的?(用了什么工具)分得对吗?为什么?有不同的方法吗?哪个方法更好?为什么?

五、师：现在让我们拿着自己二等分后的食物一起回教室和你的好朋友一起分享吧!

在我园“园本教研”中，我有幸参加了“一课多研”活动，我把大班的“二等分”这一活动经过了“设计-教学-再设计-再教学”，其中自己也经历了不断的反思。

在数学活动中，幼儿是通过活动、通过与材料的相互作用，发现和建构数学关系的，教师设计的材料是否适宜直接关系到幼儿的操作兴趣，探索效果也直接影响教育目标的达成。

1、紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律操作

材料的特点以及由这些特点规定的活动方式往往决定幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以“操作材料应暗含幼儿通过操作能够达到适宜的教育目标的内容。”在第一次设计的二等分图形材料，请幼儿帮忙分窗纸，通过这样的操作，幼儿能将材料分成两份，但目的性很不强，对于相等的两份概念不清，整体与部分也难搞懂，贴的窗花较为凌乱，所以在设计操作材料时，教师要从目标出发，把教育意图和要求融入到每一种材料中，充分挖掘材料的潜在价值，发挥其最大的功效，如在第三次设计的方案中，把图形材料设计成饼干及设置的给熊哥俩分饼干的情境，幼儿把二等分的概念深入理解后，把饼干整整齐齐的分别置于两个盘中。

操作材料的难易度应适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答

在活动中，提供的材料难度应层层递进，由简到难，在“二

等分”这一活动中由让幼儿尝试多种方法二等分一个图形——用多种方法二等分其他图形——二等分不同实物。

由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以应从不同

幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。

操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更

多的信息，在活动中，我为幼儿提供的实物，准备了颗粒状态的、液体状态的、固体形态的，这些材料难易程度不同，供不同幼儿选择，幼儿也可选择不同的材料。

另外，数学知识存在一定联系，在设计操作材料时，我提供

幼儿的测量工具，以激发幼儿回忆先前的学习经验，调动幼儿的操作经验，促进了学习能力的迁移。

第8篇

1.尝试用多种方法将一个物体分成相等的两份或四份，解决生活中的问题。

3.能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。

师：小熊过生日，准备了一块圆形蛋糕，小熊把蛋糕分给朋友吃。如果来了两个朋友，它要怎么分才好呢?如果来了四个朋友，又应该怎么分?请小朋友帮小熊想想办法吧。

幼儿动手操作，在圆形纸上进行二等分、四等分(可用折或剪的办法)。

①一块圆形蛋糕，平均分给两个朋友吃，怎么分?分几份?平均分给四个朋友吃，怎么分?分几份?

②小朋友刚才是用折叠和分割的方法把一块圆形的蛋糕平均分成2份和4份，如果是糖果、饮料可以怎么分?

2.幼儿分组活动，尝试用多种方法将物体二等分、四等分。

分糖果：将一盒糖果平均分给四个小朋友吃，怎么分，分几份?

分饮料：将一瓶饮料平均分给两个小朋友喝，怎么分，分几份?

制作拼图玩具：分别将2块正方形、圆形、长廊形的纸进行二等分和四等分，鼓励幼儿想出不同的等分方法。

补图游戏：先找出图形缺少的部分，再把图形补成整体，并让幼儿说一说补成的图形是什么图形，几等分后又是什么图形，有几份。

(2)幼儿操作活动，教师重点观察幼儿能否根据不同的问题采用不同的等分方法。

①你用什么方法、什么工具来分糖果和饮料?分几份?一样多吗?

②你用什么方法将正方形、圆形、长方形进行二等分和四等分?

在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索，自己找出了二等分的分法，建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的，有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索，在以后应鼓励幼儿大胆探索，不要太过于拘谨。