分数和小数互化教案8篇("小数与分数的通用方法：掌握互化技巧，轻松应对数学难题")

本教案以“分数和小数互化”为主题，旨在帮助学生掌握分数和小数之间的相互转化技能。通过生动的实例演示和易于理解的解释，让学生对分数和小数的本质有更深刻的理解和认识，提高学生的数学素养和运算能力。

第1篇

1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。

3、情感目标：渗透"事物之间互相联系、互相转化"的辩证唯物主义思想。

1、教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

2、 教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。(引入课题)

把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的?

通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。

(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

(3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)

(4)说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。所以原数大小是不变的。

(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成小数。

(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数?(引导学生归纳出百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。)

(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

3、引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

师：通过本节课的学习，你学到了什么?进行百分数和小数互化时要注意什么?

小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

第2篇

使学生掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律，培养学生的判断和推理能力。

教师出示例3，提问：例3中各分数的分母与例2的有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000......的分数化成小数？

教师把例题中的分数按照书上的顺序从上到下写出来。

教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么以写成什么？

教师在3/4的右面板书：=3÷4，并提问：3除以4你们会做了吗？

然而让学生依次把这些题做完，当做到最后两题时，教师可提醒学生按照题目的要求，用约等号和近似数分别表示出它们的近似值，再引导学生出分数化成小数的一般方法，并让学生把教科书第109页上面的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。

引导学生想出：能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5，如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

然后教师归纳成书上的结语，还要向学生指出：看一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要把它约成最简分数后再运用这一规律来判断。

让学生先直接运用规律判断，并说一说判断的依据，再把分数化成小数来验证。

1、第5题，让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。

2、第6题，让学生独立做，订正时让学生说一说这些分数化成的小数之间有什么联系，使学生发现只要记住等于0.5就容易想出等于0.25（0.5的一半），也容易想出等于0.75（3个0.25），等于0.125（0.25的一半）等等。

3．第7、题，让学生先直接判断，再抽出两个分数化成小数来检验判断的是否正确。

4．第8、9、题，让学生独立做，教师巡视，检查学生化成的小数对不对，订正时指名说一说哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。

6．第10题，提示学生如果能直接看出谁大、谁小可以直接判断，如果看不出来，就要把分数化成小数或者把小数化成分数再进行判断，哪种简便就用哪种方法，订正时指名说一说自己是怎样判断的，对运用简便方法进行判断的同学，要给予鼓励。

教师：能化成有限小数的'最简分数有什么特点？怎样判断一个最简分数能不能化成有限小数？

用分数的分子除以分数的分母，除不尽的一般保留三位小数。

（3）如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

第3篇

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册p107-108页例1、例2，练一练，练习二十五1－4题。

教学目标：理解并掌握分数和小数互化的方法；培养学生运用知识进行推理、迁移的能力，以及归纳概括的能力；沟通分数和小数的联系，渗透事物是相互联系，相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重难点：理解并掌握分数和小数互化的方法。

二、复习用小数和分数表示图示，有线段圆正方形方格阴影

切入“讨论”小数化分数有什么简便的方法？（提示：用什么数作分母？什么数作分子？）

会读么？真不错，这些填空你还会吗？独立读题，想好了就和同桌互相说一说。全班汇报。反馈，其实从这些小数表示的意义，我们不难看出，“小数就是......”记好这个结论，它对我们今天的学习可了，自由的读一读吧。

2、再看：（谁来读？）有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了3/4小时，乙用了0.8时，哪一位同学登得更快？

要判断谁登得更快，我们必须干嘛？〔3/4○0.8〕可一个是分数，另一个却是小数，能直接比较么？那怎么办？你们说的正是我们今天要学的新知识。〔分数和小数的互化〕

你能根据每个小数的`意义，把它们写成分数么？〔小数－分数〕口答注意：化出的分数必须最简，因此要约分。板书

观察化简前的分数，分母和小数有什么关系，有规律么（原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母）请再观察分子和小数有什么关系（原来的小数去掉小数点作分子）

应用规律，你能把下面的小数化成分数么？0.20.080.752.064

：谁再说一说如何把小数化成分数？......，还要注意把分数化??

下面该学习什么了？出示例2：把9/10，13/100，21/1000，2又7/100化成小数。

仔细看一看比一比，你觉得分母是10、100、1000......的分数都是怎样化成小数的？（......）（去掉分母，看分母后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

练一练：108页第2题1/10，39/100，1又9/100，51/1000，3又7/10

2、比较下面每组数的大小0.5和49/1000.03和30/10006.13和6又31/100

3、解决留置的生活问题：别忘了，还有这题呵3/4和0.8独立思索或小组讨论，然后说出你们的比较结果和理由。

第4篇

分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）

1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

（1）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多。你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法。

师：那老师再出几道，1，2,3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（1）（出示灯片）练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

（2）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办

4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的.方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。

生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 ……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数，再直接化成小数。

师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”，并回答下面两个问题

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限 小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

第5篇

1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。

2．理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。

探索百分数与小数的互化方法，能正确、熟练地进行百分数与小数数的互化。

（1）谁是谁的1.15倍？（王红完成的是指定个数的1.15倍）

教师根据学生的回答明确：1.15倍是指定个数的1.15倍，110%也是指定个数的110%，所以要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就是要比较1.15和110％这两个数的大小。

1.师：你有什么好办法可以比较出这两个数的大小吗？你能把自己的想法展示在黑板上吗？鼓励学生板演，并展示多种比较方法，对正确的方法给予肯定。

要想比较分数和百分数的大小，要么把它们都化成分数，要么把它们都化成百分数。

（1）师问：怎样将1.15改写成百分数呢？ 师板书：因为，1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110% 四、归纳改写方法

师：1、2两组完成0.3的改写，3、4两组完成0.248的改写，请学生上黑板板演，集体核对，表扬鼓励。

问：把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？

学生全班交流自己的发现，教师帮助归纳完善：左边小数的小数点都向右移动两位就成了百分号前面的`数。比如将0.248的小数点向右移动两位成了24.8，就是24.8%百分号前面的数。

学生尝试练一练第1题，请学生板演，并讲解自己的改写方法，重复规律。

3.尝试练一练的第2小题，请生口答，并说出自己的方法。

4.师：看来百分数和小数之间的互化有一定的规律，谁能说说其中的规律呢？其他同学补充。

总结：将百分数改写成小数，可以将百分号前面的数的小数点向左移动两位，去掉百分号。将小数改写成百分数，可以将小数的小数点向右移动两位，添上百分号。

0.248＝24．8％ 比较：怎样把小数直接改写成百分数？怎样把

第6篇

1、使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

2、在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3、在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的.互化。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？（口答）

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

第7篇

教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.

教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法

教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.

说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件1]

(1)思考:a,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的.分数的另一种表示形式

d,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数

板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.

b怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢

板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.

分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.

第8篇

1.引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识间的迁移解决问题。

儿童心理学指出：类比、迁移能充分调动学生利用原有的知识经验解决新问题。因为百分数应用题的解题思路及方法与分数应用题大致相同，所以教学中要有效地利用两者之间的联系。上课伊始，通过对例题改编而成的分数应用题的分析、列式、解答，使学生进一步明确解答此类题的关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。

在解决问题的过程中，鼓励学生采用不同的计算方法，体会算法的多样化，充分培养学生用不同策略解决问题的能力。所以在教学时，鼓励学生自主解决问题，组织交流解决问题的过程，使学生明确根据数据的特点可以灵活地进行转化，再解决问题。

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人?

①解答此题的`关键是什么?(解答此题的关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比)

②用什么方法计算?怎样列式?(用乘法计算，列式为750×)

师：刚才我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题)

设计意图：通过复习“求一个数的几分之几是多少”的问题，引导学生复习解答此类问题的关键及解法，为实现知识间的迁移作铺垫。

生1：求有牙病的学生有多少人，就是求750的20%是多少。题中的数量关系符合“求一个数的几分之几是多少”，所以列式为750×20%，计算时可以把百分数直接化成小数进行计算。