《圆》教案7篇("圆之美：深入理解与实践教案")

《圆》是小学数学中非常重要的概念之一，是最基本的几何形状之一。此教案以“圆”的概念为出发点，通过多种形式的教学设计，探究圆的性质和应用。通过学习本教案，学生可以深入了解圆形的本质，掌握相关的数学知识和技能。

第1篇

圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。

本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。

(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。

师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！

生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）

设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？

(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。

生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）

生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）

(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的'一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?

设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）

师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）

设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？

师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。

师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）

设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！

师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径x圆周率。如果用c表示圆的周长，那么c=πd或c=2πr

1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？

（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！

设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。

通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！

第2篇

操作活动是幼儿喜爱的活动，也是幼儿操作技能的有效手段。借助小班孩子“吃饼干”这一生活情景，悬着了适合本班幼儿的年龄特点，让孩子在吃吃、玩玩中获得有意义的经验。

3、培养幼儿的观察、操作、表达能力，提高幼儿的审美情趣及创新意识。

4、引导幼儿能用辅助材料丰富作品，培养他们大胆创新能力。

老师给小朋友准备好了做饼干的'材料，现在请你们轻轻地把椅子搬到桌子旁边。

先从一大块的面取一小块，放在一只手的手心里，另一只手放在面团上旋转搓圆，然后压一压，一块圆饼干就做好了。

1、幼儿能很好的理解搓和压扁，也能很好的完成搓圆和压扁的技能。通过材料幼儿与同伴于老师之间有很好的互动，从动作快的幼儿去帮动作慢的幼儿等可以看出。

2、这是幼儿第一次接触这样的操作，幼儿从日常的经验中看到的变成现在的实际操作，促进幼儿大限度的发展。

3、不足方面：还可以在后面的环节加上给圆饼干印图案，这样幼儿的兴趣还会更大，效果也会更好。

第3篇

1、通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。

2 、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。

3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。

教学难点“明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小关系。

一、谈话导入 （大屏幕出示主题图）请同学们观察主题图，去找一找那些物体是圆形的。

师：这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘好吗？

师：好，圆这样神奇，你能想办法在纸上画一个圆吗？

学生借助圆形的`实物画圆并剪下来，教案《圆的认识教案设计》。

（1）师：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面请同学们以小组为单位自学教材56页例2.

（2） 小组合作交流并汇报。圆心、半径、直径的概念。

（1） 在同一个圆里，能画出多少条半径和直径？（无数条）

（2） 在同一个圆里，所有半径的长度都相等吗？直径呢？（相等）

提问：用圆规画圆时，员的位置是有什么决定的？(圆心)

第4篇

（3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．

（一）观察、分析、归纳：实际生活中，经常会遇到画正多边形的问题，举例（见课本如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角星等等。

（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．

分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？

依次连结各分点所得的'多边形是这个圆的内接正n边形；

（2）以画正六边形为例：分析：由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形。例如，画一个边长为2cm的正六边形时，我们可以以2cm为半径作一个⊙o，用量角器画一个等于3600/6=600的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形（如图）

对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作。例如，我们可以这样来作正六边形。（见课本）等等

1．画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星。

第5篇

?新纲要》指出教师应该引导对周围环境的数，量，形，时间和空间的现象产生兴趣，应该构建他们初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中一些简单的问题。中班小朋友的思维方式主要是直观形象思维，对于“圆”，孩子对它颇为熟悉，可是对于它的一些变形，他们却少有了解。今天我们利用“会变得圆”这一个数学活动，让孩子从探索中发现圆的变化，感知椭圆的形成。活动中我将枯燥的几何图形转变为了可爱的圆宝宝们，让圆宝宝们通过变魔术引出此次活动的重点和难点，并在吸引幼儿的同时，发展幼儿的思维和语言表达能力。

1、认识半圆和椭圆，能从许多图形中找出这两种图形，并能点数其数量。

2、能从活动中体验圆与半圆、椭圆之间的异同，拼出自己感兴趣的物体。

3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

圆、半圆、椭圆若干（颜色有区别、有大小）、用几种图形拼成的花、火箭、房子等、欢快的音乐、记号笔。

（1）认识半圆，并与圆做比较（出示圆）这是什么？圆宝宝会变魔术，看看它变成了什么？（出示半圆）学说这是半圆，让幼儿在盘中拿出半圆，拼拼、说说，怎样把半圆变成圆？并说说半圆与圆有什么不一样呢？

（2）认识椭圆与圆做比较，圆宝宝又要变了，现在有变成了什么呢？（出示椭圆），谁又知道这个叫什么图形？让幼儿在盘中拿出椭圆与圆做比较，说说其异同。

教师半圆、圆、椭圆三个的其中一个图形，幼儿拿出它，看谁拿得又快又对。

3、在拼贴的图形中找出半圆和椭圆，并用点子表现其数量。

教师先演示一遍，再幼儿集体演示，最后几名幼儿共同分工合作完成。

4、提供半圆、圆、椭圆、让幼儿尝试用这三种图形拼出自己感兴趣的物品。

1、首先在时间的控制上，没有能够准确的把握好时间，所以最后的展示操作进行评说没有能够很好的进行。

2、在纪律上，以后还要多多的加强小朋友们好的日常行为习惯的培养，控制好课堂的纪律。

3、本次活动的重难点有些不突出，在让幼儿找圆和半圆的时候，应该把椭圆也一起放在图形中，让幼儿的`知识及时得以巩固。

4、展示图形组成的图案时，没有能够很好的和操作材料进行结合演示。

这次的教研活动不能说是成功的，但我也学习了很多，我想我会在以后的学习中，多多的思考，多多的提问，多多的记录，不断提升自己的业务水平，让幼儿们在轻松愉快的氛围中，快乐的学习，开心的成长。

第6篇

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的`半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

第7篇

请大家欣赏一组美丽的图片（出示课件），在这些人文图片中，你看到了哪个图形（生齐答圆），出示课件。圆是最美的图形，它与我们的生活息息相关，也为我们的生活增添了许多美的寓意。那么关于圆的数学知识，你掌握了多少呢？你说、你说、你来补充，同学们真了不起。关于圆的知识，你们已经掌握了这么多。

这节课，我们就来整理复习一下圆的周长和面积（板书）。

（生齐答半径、直径）。对，你能用公式表示出它们之间的关系吗？你说（教师板书）。

[生：周长与半径的关系c=2πr，周长与直径的关系c=πd，半径与面积的关系s=πr2，直径与面积的关系s=π（d/2)2，周长与面积的关系s=π（c/2π)2]，你记住这么多公式，老师为你点个赞。现在请大家看着这三个公式，你说d/2表示什么？c/2π表示什么？由此可见，求面积只需知道哪个条件？（生：半径）。所以说s=πr2是个基本公式，要熟记。

2、接下来，咱们小组合作，讨论解决以下三个问题（出示课件）。谁来说一说，圆的周长公式是怎么得来的？

（生：用细绳绕圆一周，这就是圆的周长，经过测量，正好是直径的3倍多一些，这是一个固定的数，叫圆周率，用π表示，因此说圆的周长是直径的π倍，周长等于直径乘π）。很好！

刚才这名同学用绳测法演示了圆的周长与直径的关系，课堂上我们还用滚动法很直观看出，圆的周长是直径的3倍多一些。咱们再来回放一下，请看（课件演示），由此可见，无论哪种方法，无论大圆还是小圆，得出的结论都是圆的周长是它直径的π倍，也就是c÷d=π，所以求周长只需知道直径就可以了。

现在谁来回答第二个问题，圆的面积公式是怎么推导出来的？你说，（生：边演示边说，把圆等分成若干份，拼成一近似的个长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于πr2）

说的真完整，掌声送给他。下面，咱们再把圆面积公式的推导过程完整地回放一遍，仔细观察，认真思考（看课件）。你说，（生：圆形可以转化为方形，圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），接着看，你说，（生：用转化法把圆转化成近似长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的'面积，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于周长的一半乘半径，即πr乘r等于πr2。我还看出长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。）你真是一名会学习、会观察的孩子。

刚才这名同学提到了“转化法”，转化法可帮我们把新知识转化为旧知识来解决，它是一种常用的数学思考方法，大家要学会运用。

在圆面积公式推导过程中，你掌握这些知识了吗？请根据思考提纲，同桌再说一遍，然后把第三题画在练习本上。（一名学生到黑板上画）

大家看，这名学生画得很形象，你给大家说说各部分之间的关系吧。（生说），今后遇到和圆面积公式有关的题目，就可以借助这样的草图来分析，不易出错。

3、下面咱们来解决第三个问题（出示课件），你说概念、公式各有什么不同？你说单位有什么不同？联系是？

以上，我们对圆的周长和面积进行了复习，你还有什么问题吗？（生：没有）那老师就来检验一下你们掌握的情况。

2、填空：先在练习本上写出算式，你说{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，谁还有不同的想法，你说，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm) }这两名同学都是借助草图分析，思路非常正确。这种分析法叫数形结合法，也是数学上常用的思想方法。

3、判断：你说（错的，用假设法，设r=1，扩大后r=3，原c=1×2×π=2π，现c=3×2×π=6π，原s=12×π=π，现s=32×π=9π，可见周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。（这位学生用了假设法），这也是一种常用的数学方法。依次讲每题的理由。第四题（生：错，我先画出半圆，描一描，半圆面积是所在圆面积的一半，半圆周长是圆周长的一半还得加上一条半径）。这位同学也用画图法帮助分析。

数学源于生活又运用于生活，我们学数学的目的就是解决生活中的问题，下面我们就走进生活：

1、请看第一题，你说（算式10×10×3.14）重点理解哪句话，射程就是圆的半径。第二题（1.5×3.14，求一周前进的米数就是求周长）。同学们，在解决问题时，一定要仔细阅读，分析题中的生活语言是公式中的那个条件。

2、这道题要仔细阅读理解，既得选条件，还得选方法。你说，（读完题，发现两问都和分针有关，就选择分针长，分针长就是圆的半径，画图看出，第一问是求圆周长的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二问是求面积，1小时分针正好走一圈，所以用4×4×3.14。

今天多数同学已会用画图法来帮助分析、解题，非常好。

3、老大爷请同学们帮帮他的忙，谋划这件事。请大家阅读。

理解题中给了哪些信息？（生：篱笆长12.56m，面积最大）

生2：可以借助房屋的后墙来围一个图形，这样围的面积肯定大。

下面小组合作，计算怎么围面积最大？你说，（生：不靠墙，围成圆的面积最大，篱笆的长相当于围成圆形的周长，因为周长相等时，圆的面积最大。）

（如果靠墙，围成半圆面积最大，这样12.56cm相当于圆周长的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），围成正方形，12.56÷3，商估大约是5，面积5×5=25（㎡）。还小于半圆的面积。）

同学们，真聪明，今后在解决问题时，一定要仔细阅读认真审题，才能考虑周全，提高正确率。

你说，我对圆面积公式的推导过程更熟悉了。我学会了用假设法、画图法、转化法解决问题。大家这么多的收获，老师祝贺你们！