整式的加减教学设计6篇("整式加减教学设计：提升学生数学能力的有效方法")

本文以“整式的加减教学设计”为主题，探讨了在教学过程中如何有效地教授学生整式的加减运算。通过系统的课程安排和丰富的教学活动，帮助学生理解整式的概念和运算规律，并提供了一系列实践训练，以巩固学生的知识和技能。本文将分享针对不同学生的差异化教学策略，帮助教师提高教学效果，提升学生的整式运算水平。

第1篇

通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。

前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？(请列出算式)

对于100t+252t怎么计算呢？这就是今天要学习的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)

二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)

2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗？你能说说出什么是同类项吗？

3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。

2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，

四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么；其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)

3.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)

第2篇

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减方法运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减方法运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

第3篇

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

例1 （p166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）

例3。（p166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

补：已知：a=5a2-2b2-3c2, b=-3a2+b2+2c2, 求2a-3b（视时间是否足够而定）

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

1、 p169：a：1（3、4），3，5，6，7，8。b：1，2。 （可适当减少些）

第4篇

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减方法运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减方法运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

第5篇

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减方法。

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

第6篇

理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析．

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．

能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．

活动流程图活动内容和目的一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容.

二、问题引申、探索多项式的有关概念 三、应用提高、拓展创新

四、归纳小结、布置作业.通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念.通过对问题的解决，使学生归纳总结多项式、多项式的项以及多项式的次数等概念.

通过对相关问题的探究，使学生应用新的知识解决相关问题，巩固新知.培养学生的归纳总结能力，通过作业巩固新知.教学过程设计

(1)边长为x的长方形的周长是;(2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是千米;

学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积.教师活动

单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式.分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：

单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1).活动2：根据对单项式的理解，解决下列问题.(1)小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).图(1)

装饰物所占的面积是.(2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人

(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是.学生活动

学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为的一个圆的面积即;(2)中男生人数为x;(3)中这个长方体的体积是a2h.教师活动

引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法.二、问题引申、探索多项式的有关概念 活动3：

2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元;

4.如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的第 4 页 建筑面积是平方米.学生活动

学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子.教师活动

引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念.多项式：几个单项式的和叫作多项式.在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整式.让学生分析上述多项式中的项、次数等.t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次;的项是和，次数是2;项是x2、2x、38，次数是2.同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y.三、应用提高、拓展创新

(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为元;

(5)一个长方形的长是，宽是a，这个长方形的面积是.解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;(2)，它的系数是，次数是2;

(3)，它的系数是1，次数是3;(4)a，它的系数是，次数是1;(5)a，它的系数是，次数是1.问题2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：

(3)如下图，圆环的面积为.解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1;(2)，它的项是，次数是1;(3)，它的项是，次数是2.第 6 页 问题3：一条河流的水流速为千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少?

分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：

逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流速度.在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来.解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则

当船逆水行驶时，船的速度为(v-)千米/时.若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v=20，则

第 7 页 v-=35-=3.由上可知，甲船顺水行驶的速度是2千米/时，逆水行驶的速度是千米/时;乙船顺水行驶的速度是千米/时，逆水行驶的速度是3千米/时.问题4：小红和小兰房间窗户的装饰物如图(4)、图(5)所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).图(4)

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)

(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?是它们的次数分别是多少?指出多项式中的各项.学生活动学生独立分析 图(4)小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为的圆的面积的一半，即b2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab-b2.图(5)小兰房间的装饰物所占面积是半径为的两个小圆的面积，即2×b2=

b2.窗户中能射进阳光的部分的面积是和ab-b2它们都是多项式，且次数都是2次.ab-b2的项是ab和-b2;ab-b2的项是ab和-b2.教师活动

引导学生作以上分析，在寻找多项式中的项时进一步理解

第 8 页 项的含义.〔解答〕略.四、归纳小结、布置作业

小结：整式的概念;单项式、多项式以及相关概念.作业：习题